Ensino Médio ⇒ Progressão Geométrica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2016
28
21:20
Progressão Geométrica
Determine x de modo que ([tex3]2^{x};3^{x}5^{5}[/tex3]
) seja uma PG
Última edição: Cotoneti (Sáb 28 Mai, 2016 21:20). Total de 1 vez.
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28
22:14
Re: Progressão Geométrica
Com apenas dois termos não dá para aplicar as propriedades.Cotoneti escreveu:Determine x de modo que ([tex3]2^{x};3^{x}5^{5}[/tex3]) seja uma PG
Última edição: paulo testoni (Sáb 28 Mai, 2016 22:14). Total de 1 vez.
Paulo Testoni
Mai 2016
28
23:22
Re: Progressão Geométrica
Perdão, falto uma virgula entre [tex3]3^{x}e 5^{x}[/tex3]
Última edição: Cotoneti (Sáb 28 Mai, 2016 23:22). Total de 1 vez.
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Mai 2016
30
10:58
Re: Progressão Geométrica
Hola.
Olhando a grosso modo x = 0.
Pelas propriedades, temos:
[tex3]\frac{3^x}{2^x}=\frac{5^x}{3^x}\\
3^x*3^x=2^x*5^x\\
3^{2x} = 10^x\\
(3^2)^x = 10^x\\
9^x = 10^x[/tex3]
Dividindo tudo por: [tex3]10^x[/tex3]
[tex3]\frac{9^x}{10^x}=\frac{10^x}{10^x}\\
(\frac{9}{10})^x=1\\
fazendo:(\frac{9}{10})^x=a\\
a=1[/tex3]
Voltando na variável auxiliar, temos:
[tex3](\frac{9}{10})^x=a\\
(\frac{9}{10})^x=1\\
(\frac{9}{10})^x=(\frac{9}{10})^0[/tex3]
cortando as bases iguais, fica:
[tex3]x =0[/tex3]
Olhando a grosso modo x = 0.
Pelas propriedades, temos:
[tex3]\frac{3^x}{2^x}=\frac{5^x}{3^x}\\
3^x*3^x=2^x*5^x\\
3^{2x} = 10^x\\
(3^2)^x = 10^x\\
9^x = 10^x[/tex3]
Dividindo tudo por: [tex3]10^x[/tex3]
[tex3]\frac{9^x}{10^x}=\frac{10^x}{10^x}\\
(\frac{9}{10})^x=1\\
fazendo:(\frac{9}{10})^x=a\\
a=1[/tex3]
Voltando na variável auxiliar, temos:
[tex3](\frac{9}{10})^x=a\\
(\frac{9}{10})^x=1\\
(\frac{9}{10})^x=(\frac{9}{10})^0[/tex3]
cortando as bases iguais, fica:
[tex3]x =0[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Seg 30 Mai, 2016 10:58). Total de 1 vez.
Paulo Testoni
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