Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido

[futuromilitar]

No triângulo ABC, os ângulos B e C medem, respectivamente , 45° e 60°; O lado AC mede 2cm. Então, a medida do lado BC é:

a)[tex3]1+\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1+\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

b)[tex3]\frac{1}{2}+\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}+\sqrt{3}[/tex3]

c)[tex3]1+\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1+\sqrt{3}[/tex3]

d)[tex3]2+\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2+\sqrt{2}[/tex3]

[Ittalo25]

Lei dos senos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{2}{sen(45^o)} = \frac{BC}{sen(75^o)}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]BC = \frac{2\cdot sen(75^o)}{sen(45^o)}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]BC = \frac{2\cdot sen(45^o+30^o)}{sen(45^o)}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]BC = \frac{2\cdot (sen(45^o)\cdot cos(30^o) + cos(45^o)\cdot sen(30^o) ) }{sen(45^o)}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]BC =\sqrt{3}+1 _{cm}[/tex3]

[futuromilitar]

Boa,mas tem como vc desenvolver o cálculo? Ficou um pouco confuso aqui.

[paulo testoni]

Hola futuromilitar.

Vc precisa estudas as teorias, veja aqui:

seno.gif (21.29 KiB) Exibido 249 vezes

[futuromilitar]

Sim, sim. Eu a estudei e também sei as relações Testoni. Ocorre que o cálculo que fiz não consegui chegar a

Código: Selecionar tudo

[tex3]1+\sqrt{3}[/tex3]

que é a resposta. Preciso somente da demonstração!