Ensino Médio

Um total de 34 estudantes estrangeiros veio ao Brasil.Todos eles visitaram Manaus,são paulo ou salvador.16 deles visitaram Manaus ;16 visitaram são paulo e 11 visitaram salvador.Desses estudantes,5 visitaram Manaus e salvador e desses 5,3 visitaram também são paulo.É correto,então,afirmar que:

A)27 estudantes visitaram apenas uma dessas três capitais

B)29 estudantes visitaram apenas uma dessas três capitais

C)3 estudante visitaram exatamente duas capitais

D)é possível ter certeza da quantidade de alunos que visitaram apenas salvador

E)os dados da questão são incoerentes entre si

Mensagem não lidapor **Marcos** » Sex 27 Mai, 2016 20:25 · Mensagem não lida por **Marcos** » Sex 27 Mai, 2016 20:25

Olá erastóstones.Observe a solução:

: Geometria Plana.png (5.54 KiB) Exibido 829 vezes

$\blacktriangleright$ É correto,então,afirmar que:

$a)$ $27$ estudantes visitaram apenas uma dessas três capitais $\rightarrow 11+13+6=\boxed{30} \ (FALSO)$
$b)$ $29$ estudantes visitaram apenas uma dessas três capitais $\rightarrow 11+13+6=\boxed{30} \ (FALSO)$
$c)$ $3$ estudante visitaram exatamente duas capitais $\rightarrow \boxed{2} \ (FALSO)$
$d)$ é possível ter certeza da quantidade de alunos que visitaram apenas salvador $\rightarrow \boxed{6} \ (VERDADEIRO)$
$e)$ os dados da questão são incoerentes entre si $\rightarrow$ Um total de 34 estudantes estrangeiros veio ao Brasil $(11+13+3+2+6=\boxed{35} \ (VERDADEIRO)$

Resposta: $D \ e \ E$

Não entendi donde vem o 6 e o 11

Mensagem não lidapor **Marcos** » Sáb 28 Mai, 2016 12:42

erastóstones escreveu:Não entendi donde vem o 6 e o 11

$\blacktriangleright$ $16$ deles visitaram Manaus - $5$ visitaram Manaus e salvador e desses $5$ , $3$ visitaram também são paulo = $\boxed{11}$ .

$\blacktriangleright$ $11$ visitaram salvador - $5$ visitaram Manaus e salvador e desses $5$ , $3$ visitaram também são paulo = $\boxed{6}$ .

Espero ter esclarecido a(s) dúvida(s).

Eu já resolvi uma questão bem semelhante a esta, porém a minha questão diz que são 35 estudantes, já a sua diz que são 34 estudantes. Vou fazer com base em 34 estudando, mas tenho quase certeza que você digitou a questão errada.

Segue a resolução:

: Sem título.jpg (46.67 KiB) Exibido 822 vezes

a + 2 + 3 + d = 16 => a + d = 11 ( I )
c + d + e + 3 = 16 => c + d + e = 13 ( II )
e + b + 3 + 2 = 11 => e + b = 6 ( III )
a + b + c + d + e + 3 + 2 = 34 => a + b + c + d + e = 29 ( IV )

Logo, levando em consideração a linha IV, temos isso: ( a + d = 11) e ( e + b = 6 ) agora só substituir

a + b + c + d + e = 29
6 + 11 + c = 29
c = 12

Substituindo na linha II, temos:

c + d + e = 13
d + e = 1

Não tem como ser a alternativa A, pois a + b + c = 28
Não tem como ser a alternativa B, pois a + b + c = 28
Não tem como ser a alternativa D, pois de acordo com os dados da questão é impossível determinar os dados de apenas Salvador ( b ).
Não tem como ser a alternativa E, pois de acordo com os dados da questão é possível resolve-la.

A alternativa C diz que "3 estudante visitaram exatamente duas capitais" visitar exatamente duas capitias quer dizer que 2 + d + e = 3, levando em consideração [d + e = 1].

Portanto alternativa C.

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