Ensino MédioTeoria dos conjuntos Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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erastóstones
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Mai 2016 23 19:39

Teoria dos conjuntos

Mensagem não lida por erastóstones »

Num grupo de 99 esportistas,40 jogam vôlei;20 jogam vôlei e "futevôlei";22 jogam "futevôlei" e basquete ,11 jogarm as 3 modalidades.o número de pessoas que jogam "futevôlei" è igual ao número de pessoas que jogam basquete.o número de pessoas que jogam "futevôlei" ou basquete e não jogam vôlei é:




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paulo testoni
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Re: Teoria dos conjuntos

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola erastóstones.

Nesse exercício estão faltando dados. Quando vc digitar antes de enviar confira o que vc escreveu. Agindo assim vc ajuda quem deseja te ajudar. Nós não temos adivinhos aqui nesse fórum. Procure também colocar as alternativas, isso também ajuda muito. Colabore com o bom funcionamento do nosso fórum.

Última edição: paulo testoni (Ter 24 Mai, 2016 10:44). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

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Marcos
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Re: Teoria dos conjuntos

Mensagem não lida por Marcos »

paulo testoni escreveu:Hola erastóstones.

Nesse exercício estão faltando dados. Quando vc digitar antes de enviar confira o que vc escreveu. Agindo assim vc ajuda quem deseja te ajudar. Nós não temos adivinhos aqui nesse fórum. Procure também colocar as alternativas, isso também ajuda muito. Colabore com o bom funcionamento do nosso fórum.
Olá erastóstones.Observe o raciocinio e ratifico a citação do companheiro paulo testoni.
Geometria Plana.png
Geometria Plana.png (5.54 KiB) Exibido 1243 vezes
\blacktriangleright \boxed{11} jogam as 3 modalidades;
\blacktriangleright 20 jogam vôlei e "futevôlei" se já existem 11 (3 modalidades) coloca-se mais \boxed{9};
\blacktriangleright 22 jogam "futevôlei" e basquete se já existem 11 (3 modalidades) coloca-se mais \boxed{11};

Chamaremos A quem joga somente "futevôlei" e M quem joga somente basquete.

\blacktriangleright o número de pessoas que jogam "futevôlei" é igual ao número de pessoas que jogam basquete;

Logo, vôlei e basquete - 11 (3 modalidades) + quem joga somente basquete = (M+9)
Portanto, quem joga somente "futevôlei" + quem joga somente vôlei e "futevôlei" e não jogam basquete = quem joga somente basquete + quem joga somente vôlei e basquete e não jogam "futevôlei" \rightarrow (A+9)=(M+9)

\blacktriangleright o número de pessoas que jogam "futevôlei" ou basquete e não jogam vôlei é \Longrightarrow (A+11+M)\ \boxed{Faltam \ dados \ no \ enunciado!}
Última edição: Marcos (Sex 27 Mai, 2016 19:31). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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Professor
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Re: Teoria dos conjuntos

Mensagem não lida por Professor »

O enunciado correta para essa questão, seria:
"Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei; 20 jogam
vôlei e Futevôlei ; 22 jogam Futevôlei e basquete; 18 jogam
vôlei e basquete; 11 jogam as 3 modalidades. O número de
pessoas que jogam Futevôlei é igual ao número de pessoas
que jogam basquete. O número de pessoas que jogam
Futevôlei ou basquete e não jogam vôlei é":

a) 55.
b) 56.
c) 57.
d) 58.
e) 59.


Resolução:

Para resolver esta questão não precisa nem montar o diagrama, pois o que a questão quer são todas as pessoas, menos as que jogam vôlei.
Portanto a resolução fica assim: 99 ( total de esportistas ) - 40 ( total de pessoas que jogam vôlei ) = 59.

Alternativa "E"
Última edição: Professor (Sáb 28 Mai, 2016 12:12). Total de 1 vez.


A educação muda o mundo e muda as pessoas.

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Brunafarias
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Re: Teoria dos conjuntos

Mensagem não lida por Brunafarias »

O enunciado da questão não está errado, tenho a mesma questão no livro Matemática para CMF. O problema é que a questão não pede cada atividade isolada, mas sim, quem pratica basquete+futvólei+os 11 entre eles, totalizando 59, alternativa E. Tinha que colocar incógnitas nas partes em que não se sabia os valores e ir substituindo, até chegar em F+B=48, 48+11=59.

Última edição: Brunafarias (Qui 09 Jul, 2020 17:44). Total de 1 vez.



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