Problema de reta tangente - Estude! Com Prof. Caju

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Ensino Médio ⇒ Problema de reta tangente

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico EricaAS: Mensagens: 93; Registrado em: 15 Set 2015, 14:48; Última visita: 08-12-17; Agradeceu: 73 vezes; Agradeceram: 1 vez

Mai 2016 20 11:41

Problema de reta tangente

Mensagem não lidapor EricaAS » 20 Mai 2016, 11:41

Mensagem não lida por EricaAS » 20 Mai 2016, 11:41

Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico no ponto (x1, y1). Faça uma tabela dos valores de x, y e m no intervalo fechado [a,b] e inclua na tabela todos os pontos onde o gráfico tem uma tangente em cada ponto colocado no gráfico.

y = 9 - x²; [a,b] = [-3,3]

Não tenho gabarito

Obrigada desde já!

EricaAS

1 mensagem • Página 1 de 1

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Primeira Postagem

Considere a curva definida por σ(t)=(1+2ln(1+t), 1+ (1+t)^{2} ), t>-1.

a) Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,2).

b) Dê uma equação cartesiana da curva.

Última mensagem

\begin{cases}
x(t)=1+2\ln (t+1) \\
y(t)=1+(t+1)^2
\end{cases}

no ponto (1,2) (ou seja, t=0) o coef. angular da reta tangente é:

\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{2(t+1)}{2/(t+1)}=(t+1)^2=1...

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Primeira Postagem

Determine os pontos da curva x²+2xy+3y²=3 nos quais as retas tangentes nesses pontos sejam perpendiculares à reta x+y=1.

R.:(2,-1),(-2,1), (0,1),(0-1)

Última mensagem

Observe

Eba!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍

Uma solução:

Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;

2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0

( 6y + 2x ).y' = - 2x -...

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Primeira Postagem

Pessoal fiquei em duvida sobre essa questão:

Determine a equação da reta tangente a curva f(x)= \frac{1}{x-1} passando pelo ponto de abscissa x=2.

Eu até estava achando fácil, mas fiquei em duvida...

Última mensagem

primeiro temos que achar o coeficiente da reta tangente no ponto x=2 , temos:
f'(x)=\left(\frac{1}{x-1}\right)'=-\frac{1}{(x-1)^2}\\
f'(2)=-\frac{1}{(2-1)^2}=-\frac{1}{1^2}=-1
obtendo como...

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Eu tentei fazer aqui e tava indo de boas, até que acabei ficando perdido um...

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