De uma esfera de ferro e com 12 cm de diâmetro se sabe que é oca e que a espessura de ferro é constante. A esfera pesa 4114,5147 gramas. Qual é a espessura de ferro da esfera ?
Atenciosamente
olgario
Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Esfera
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Mai 2008
27
17:40
Re: Geometria Espacial: Esfera
[tex3]V=\frac{m}{d}=\frac{4\pi{}r^3}{3}[/tex3]
[tex3]m=\frac{4d\pi{}r^3}{3}[/tex3]
[tex3]m_1-m_2=4114,5147=\frac{4d\pi}{3}\cdot(r_1^3-r_2^3)[/tex3]
densidade do ferro [tex3]7,8g/cm^3[/tex3] (suponho que este dado devia ter sido fornecido)
[tex3]4114,5147=\frac{4.7,8.\pi}{3}\cdot(12^3-r_2^3)[/tex3]
[tex3]1728-\frac{3,0.4114,5147}{4.7,8.3,14}=r_2^3[/tex3]
[tex3]r_2=11,7cm[/tex3]
[tex3]e=0,3cm[/tex3]
[tex3]m=\frac{4d\pi{}r^3}{3}[/tex3]
[tex3]m_1-m_2=4114,5147=\frac{4d\pi}{3}\cdot(r_1^3-r_2^3)[/tex3]
densidade do ferro [tex3]7,8g/cm^3[/tex3] (suponho que este dado devia ter sido fornecido)
[tex3]4114,5147=\frac{4.7,8.\pi}{3}\cdot(12^3-r_2^3)[/tex3]
[tex3]1728-\frac{3,0.4114,5147}{4.7,8.3,14}=r_2^3[/tex3]
[tex3]r_2=11,7cm[/tex3]
[tex3]e=0,3cm[/tex3]
Última edição: Thales Gheós (Ter 27 Mai, 2008 17:40). Total de 1 vez.
"Si non e vero, e bene trovato..."
Mai 2008
27
18:37
Re: Geometria Espacial: Esfera
Oi Thales ! Neste problema o manual me dá como resposta 1,5 cm.
Mai 2008
29
18:33
Re: Geometria Espacial: Esfera
Oi Thales ! É, de fato devia ter mencionado a densidade do ferro, [tex3]7,87 g/cm^3[/tex3]
coloca o [tex3]R_1[/tex3] como [tex3]12[/tex3] só que ele é [tex3]6[/tex3] porque [tex3]12[/tex3] é o diâmetro.Donde devia ficar [tex3]6^3[/tex3] . E aí o resultado final seria aproximadamente [tex3]1,5[/tex3] .
de qualquer modo ,obrigado pela ajuda.Té +
,o que foi uma falha minha. Só não dei porque o enunciado também não a mencionava, porque no manual donde tirei o prolema, mais acima, havia um outro, em que era necessário usar a densidade do ferro e como já a tinham dado no problema anterior não a puseram neste e eu também me esqueci. Mas já detectei no seu erro. Logo abaixo da linha onde você me adverte sobre a milha falha você coloca o [tex3]R_1[/tex3] como [tex3]12[/tex3] só que ele é [tex3]6[/tex3] porque [tex3]12[/tex3] é o diâmetro.Donde devia ficar [tex3]6^3[/tex3] . E aí o resultado final seria aproximadamente [tex3]1,5[/tex3] .
de qualquer modo ,obrigado pela ajuda.Té +
Última edição: olgario (Qui 29 Mai, 2008 18:33). Total de 1 vez.
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