Ensino MédioGeometria Espacial: Esfera

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olgario
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Mai 2008 26 18:25

Geometria Espacial: Esfera

Mensagem não lida por olgario »

De uma esfera de ferro e com 12 cm de diâmetro se sabe que é oca e que a espessura de ferro é constante. A esfera pesa 4114,5147 gramas. Qual é a espessura de ferro da esfera ?

Atenciosamente
olgario




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Thales Gheós
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Mai 2008 27 17:40

Re: Geometria Espacial: Esfera

Mensagem não lida por Thales Gheós »

[tex3]V=\frac{m}{d}=\frac{4\pi{}r^3}{3}[/tex3]

[tex3]m=\frac{4d\pi{}r^3}{3}[/tex3]

[tex3]m_1-m_2=4114,5147=\frac{4d\pi}{3}\cdot(r_1^3-r_2^3)[/tex3]

densidade do ferro [tex3]7,8g/cm^3[/tex3] (suponho que este dado devia ter sido fornecido)

[tex3]4114,5147=\frac{4.7,8.\pi}{3}\cdot(12^3-r_2^3)[/tex3]

[tex3]1728-\frac{3,0.4114,5147}{4.7,8.3,14}=r_2^3[/tex3]

[tex3]r_2=11,7cm[/tex3]

[tex3]e=0,3cm[/tex3]

Última edição: Thales Gheós (Ter 27 Mai, 2008 17:40). Total de 1 vez.


"Si non e vero, e bene trovato..."

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olgario
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Mai 2008 27 18:37

Re: Geometria Espacial: Esfera

Mensagem não lida por olgario »

Oi Thales ! Neste problema o manual me dá como resposta 1,5 cm.



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olgario
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Mai 2008 29 18:33

Re: Geometria Espacial: Esfera

Mensagem não lida por olgario »

Oi Thales ! É, de fato devia ter mencionado a densidade do ferro, [tex3]7,87 g/cm^3[/tex3] ,o que foi uma falha minha. Só não dei porque o enunciado também não a mencionava, porque no manual donde tirei o prolema, mais acima, havia um outro, em que era necessário usar a densidade do ferro e como já a tinham dado no problema anterior não a puseram neste e eu também me esqueci. Mas já detectei no seu erro. Logo abaixo da linha onde você me adverte sobre a milha falha você
coloca o [tex3]R_1[/tex3] como [tex3]12[/tex3] só que ele é [tex3]6[/tex3] porque [tex3]12[/tex3] é o diâmetro.Donde devia ficar [tex3]6^3[/tex3] . E aí o resultado final seria aproximadamente [tex3]1,5[/tex3] .
de qualquer modo ,obrigado pela ajuda.Té +

Última edição: olgario (Qui 29 Mai, 2008 18:33). Total de 1 vez.



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