Ensino Médio

Sabendo-se que m² + 1\m²=18, entao m-1\m é:

a)0
b)2
c)4
d)6

Resposta

c

Mensagem não lidapor **Marcos** » Dom 08 Mai, 2016 16:27 · Mensagem não lida por **Marcos** » Dom 08 Mai, 2016 16:27

Olá dragon230.Observe a solução:

$m-\frac{1}{m}=K\rightarrow (m-\frac{1}{m})^2=K^2\rightarrow m^2-2.m.\left(\frac{1}{m}\right)+\left(\frac{1}{m}\right)^2=K^2$
$\rightarrow m^2+\left(\frac{1}{m}\right)^2-2=K^2\rightarrow \left(m^2+\frac{1}{m^2}\right)-2=K^2\rightarrow (18)-2=K^2$
$\rightarrow 16=K^2\rightarrow K=-4\ \ ou\ \boxed{ K=4}$

$\blacktriangleright$ então $m-\frac{1}{m}$ é $\boxed{\boxed{4}} \Longrightarrow Letra:(C)$

Resposta: $C$

[tex3]m^2+1/m^2=((m-1/m)^2+2[/tex3]
[tex3](m-1/m)^2+2=18[/tex3]
[tex3](m-1/m)^2=16[/tex3]
[tex3]m-1/m=4[/tex3]

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