Ensino Médio ⇒ probabilidade em jogo de cartas

[LdoSul]

olá pessoal,
sou um projetista de jogos de tabuleiro com uma dúvida sobre probabilidade, e creio q o lugar mais adequado pra postar essa minha pergunta é aqui, seguinte:

a)-Tenho um baralho de 10 cartas composto por 7 cartas escritas SIM e 3 cartas escrito NÃO.
b)-O jogador "compra" 5 cartas aleatórias desse baralho de uma só vez.
c)-Qual a probabilidade desse jogador ter comprado PELO MENOS 3 cartas escritas SIM?

Pq de eu estar perguntando isso: no meu jogo eu simulo uma votação, então, no caso, as 5 cartas compradas representam 5 votos feitos por personagens hipotéticos do tabuleiro. O que eu estou tentando descobrir é qual seria a proporção de cartas SIM / NÃO necessária para eu ter um cenário onde, em 70%-80% das vezes, houvesse pelo menos 3 cartas escritas SIM entre as cartas "compradas".

Me deculpem se esse n for o lugar correto pra perguntar isso, agradeço a atenção.

[jedi]

Você pode calcular o numero de combinações totais das carta, e calcular a quantidade de combinações onde tem pelo menos três cartas "sim"

Código: Selecionar tudo

[tex3]P=\frac{C_3^7.C_2^3+C_4^7.C_1^3+C_5^7}{C_5^{10}}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]P=\frac{35.3+35.3+21}{252}=\frac{231}{252}=0,916[/tex3]