Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

[cava107]

Opa pessoal! Mais uma questão com dúvida.

Se puderem me ajudar, ficarei imensamente agradecido!

Na figura, ABC é um triângulo isósceles. Por um ponto D da base BC traça-se DA e DE, tal que AE = AD. Se BÂD = 40 graus, então, a medida do ângulo EˆDC (o acento circunflexo está em cima do D), em graus, é:

Captura de Tela 2016-04-30 às 22.38.34.png (38.65 KiB) Exibido 3869 vezes

Resposta

---

A resposta no gabarito é 20 graus.

Muito obrigado galera!

[VALDECIRTOZZI]

Considere a figura:

triângulo isósceles_2.jpg (9.34 KiB) Exibido 3846 vezes

Os Ângulos estão marcados conforme o enunciado.

No

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Delta EDC[/tex3]

:

Código: Selecionar tudo

[tex3]x+\alpha =\beta \Longleftrightarrow x=\beta-\alpha \,\,\,\,\,, (I)[/tex3]

No

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[tex3]\Delta ABD[/tex3]

:

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[tex3]40+\alpha =\beta+x \Longleftrightarrow \beta-\alpha =40-x \,\,\,\,\,\, (II)[/tex3]

Fazendo I = II

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[tex3]x=40-x[/tex3]

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[tex3]2x=40[/tex3]

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[tex3]x=20^o[/tex3]

Espero ter ajudado!

[cava107]

Considere a figura:

triângulo isósceles_2.jpg

Os Ângulos estão marcados conforme o enunciado.

No

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[tex3]\Delta EDC[/tex3]

:

Código: Selecionar tudo

[tex3]x+\alpha =\beta \Longleftrightarrow x=\beta-\alpha \,\,\,\,\,, (I)[/tex3]

No

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Delta ABD[/tex3]

:

Código: Selecionar tudo

[tex3]40+\alpha =\beta+x \Longleftrightarrow \beta-\alpha =40-x \,\,\,\,\,\, (II)[/tex3]

Fazendo I = II

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[tex3]x=40-x[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]2x=40[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]x=20^o[/tex3]

Espero ter ajudado!

Excelente explicação amigo! Esse teorema do ângulo externo me pegou de novo hahaha! Muitíssimo obrigado pela ajuda e pela figura que você fez! Agradeço muito!