Logaritmos

Resolva: (\text{x}\ +\ 3)^{log_3\ 5}\ -\ 2=(\text{x}\ +\ 5)^{log_5\ 3}

Ensino Médio ⇒ Logaritmos Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico ALDRIN: Mensagens: 4857; Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20; Última visita: 11-04-24; Localização: Brasília-DF; Contato:
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Abr 2016 19 12:34

Logaritmos

Mensagem não lidapor ALDRIN » Ter 19 Abr, 2016 12:34

Mensagem não lida por ALDRIN » Ter 19 Abr, 2016 12:34

Resolva:

[tex3](\text{x}\ +\ 3)^{log_3\ 5}\ -\ 2=(\text{x}\ +\ 5)^{log_5\ 3}[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Ter 19 Abr, 2016 12:34). Total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: Qua 22 Mai, 2013 17:22; Última visita: 28-06-19

Mai 2016 22 14:54

Re: Logaritmos

Mensagem não lidapor brunoafa » Dom 22 Mai, 2016 14:54

Mensagem não lida por brunoafa » Dom 22 Mai, 2016 14:54

$a^{log_{a}b}=b \\ \\ \\ (x+3)^{log_{3}5}-2=(x+5)^{log_5{3}} \\ \\ \\ \rightarrow x=0 \\ \\ \\ 5-2=3$

Tentei de tudo que é jeito achar a solução em função do logaritmo, mudando de base e os caralhos a4 mas não dá não....

Mas acho que o objetivo era justamente você perceber que x tem que ser zero olhando a expressão, se nem o WolframAlpha deu jeito deve ser isso mesmo.

Última edição: brunoafa (Dom 22 Mai, 2016 14:54). Total de 1 vez.

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

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Última msg por NathanMoreira « Qui 22 Abr, 2021 22:47
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por Fibonacci13 » Qui 22 Abr, 2021 22:35 » em Pré-Vestibular

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(UFF-RJ) Se log 6 = a e log 3 = b, então log 2 vale:

A) \frac{a}{3}

B) ab

C) \frac{a}{b}

D) a+b

E) a-b

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Fibonacci13 ,

\log2=\log\left(\frac{6}{3}\right)=\log6-\log3={\color{red}\boxed{a-b}}

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Última msg por NathanMoreira
Qui 22 Abr, 2021 22:47
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Última msg por Fibonacci13 « Sex 23 Abr, 2021 10:25
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por Fibonacci13 » Sex 23 Abr, 2021 09:50 » em Pré-Vestibular

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(Mackenzie-SP) Supondo log 2 = 0,3, o valor de \frac{2^{-5}.\sqrt {10^2}}{\sqrt {10}} é:

A) 10^{1/2}

B) 10^{3/2}

C) 32

D) \frac{1}{32}

E) \frac{1}{10}

Última msg

O brabo JohnnyEN , , vlw irmão.

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Última msg por Fibonacci13
Sex 23 Abr, 2021 10:25
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Última msg por csmarcelo « Sex 23 Abr, 2021 13:22
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por Fibonacci13 » Sex 23 Abr, 2021 12:13 » em Pré-Vestibular

First post

(UFF-RJ) O valor da expressão \log_{3}(2).\log_{4}(3).(...).\log_{10}(9) é:

A) 0

B) \log_{10}(2)

C) \log_{4}(3)

D) \log_{3}(4)

E) 1

Última msg

\log_ab=\frac{\log_ca}{\log_cb}

Logo,...

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Última msg por csmarcelo
Sex 23 Abr, 2021 13:22
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Última msg por Fibonacci13 « Ter 27 Abr, 2021 17:50
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 11:39 » em Pré-Vestibular

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(UF-MS) Sendo x e y números reais tais que \begin{cases}
log(x)-log(y)=1 \\
log(x)+log(y)=-5
\end{cases}

onde o símbolo log representa logaritmo na base 10, é correto afirmar que:

A) x+y = -5...

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Ah, muito obrigado. Talvez nem seja um erro da questão e sim um erro no livro.

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Última msg por Fibonacci13
Ter 27 Abr, 2021 17:50
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Última msg por petras « Ter 27 Abr, 2021 19:06
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 18:48 » em Pré-Vestibular

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Sejam a, b \in R , a \neq 0 , b \neq 0 , satisfazendo a equação 2^{3a+b}=3^{a} . Considerando \log_{10}(2)=0,30 e \log_{10}(3)=0,48 , é correto afirmar que:

A) \frac{b}{a}=\frac{-7}{5}

B) Se...

Última msg

Fibonacci13 ,

\mathsf{2^{3a+b}=3^{a}\rightarrow 2^{3a}\cdot2^b=3^a\\
log(2^{3a}.2^b) = log3^a\\
log2^{3a}+log2^b
=log3^a\\
3a.\frac{3}{10}+b\frac{3}{10}=a\frac{48}{100}\\...

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Última msg por petras
Ter 27 Abr, 2021 19:06

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