Logaritmos

Resolva: |\text{x}-1|^{\text{log}_2\ \text{x - log_2 x}^2}=|\text{x}-1|^3

Ensino Médio ⇒ Logaritmos Tópico resolvido

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Autor do Tópico ALDRIN: Mensagens: 4857; Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20; Última visita: 23-04-24; Localização: Brasília-DF; Contato:
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Abr 2016 19 12:21

Logaritmos

Mensagem não lidapor ALDRIN » Ter 19 Abr, 2016 12:21

Mensagem não lida por ALDRIN » Ter 19 Abr, 2016 12:21

Resolva:

[tex3]|\text{x}-1|^{\text{log}_2\ \text{x - log_2 x}^2}=|\text{x}-1|^3[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Ter 19 Abr, 2016 12:21). Total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

LucasPinafi: Mensagens: 1765; Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08; Última visita: 19-04-24

Abr 2016 19 12:25

Re: Logaritmos

Mensagem não lidapor LucasPinafi » Ter 19 Abr, 2016 12:25

Mensagem não lida por LucasPinafi » Ter 19 Abr, 2016 12:25

$\log_2 x - \log_2 x^2 = -\log_2 x \\ |x-1|^{-\log_2 x } = |x-1|^3 \therefore -\log_2 x = 3 \therefore x = \frac{1}{8}$

Última edição: LucasPinafi (Ter 19 Abr, 2016 12:25). Total de 1 vez.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

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Última msg por Fibonacci13 « Ter 27 Abr, 2021 17:50
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 11:39 » em Pré-Vestibular

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(UF-MS) Sendo x e y números reais tais que \begin{cases}
log(x)-log(y)=1 \\
log(x)+log(y)=-5
\end{cases}

onde o símbolo log representa logaritmo na base 10, é correto afirmar que:

A) x+y = -5...

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Ah, muito obrigado. Talvez nem seja um erro da questão e sim um erro no livro.

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Última msg por Fibonacci13
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Última msg por petras « Ter 27 Abr, 2021 19:06
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 18:48 » em Pré-Vestibular

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Sejam a, b \in R , a \neq 0 , b \neq 0 , satisfazendo a equação 2^{3a+b}=3^{a} . Considerando \log_{10}(2)=0,30 e \log_{10}(3)=0,48 , é correto afirmar que:

A) \frac{b}{a}=\frac{-7}{5}

B) Se...

Última msg

Fibonacci13 ,

\mathsf{2^{3a+b}=3^{a}\rightarrow 2^{3a}\cdot2^b=3^a\\
log(2^{3a}.2^b) = log3^a\\
log2^{3a}+log2^b
=log3^a\\
3a.\frac{3}{10}+b\frac{3}{10}=a\frac{48}{100}\\...

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Ter 27 Abr, 2021 19:06
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por Fibonacci13 » Qua 28 Abr, 2021 14:38 » em Pré-Vestibular

(UF-RS) Representando no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das funções reais de variável real f(x) = log /x/ e g(x) = x(x^2 - 4) , verificamos que o número de soluções da equação f(x) = g(x)...

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Última msg por petras « Qui 06 Mai, 2021 09:43
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por Fibonacci13 » Qui 06 Mai, 2021 09:20 » em Pré-Vestibular

First post

(PUC-MG) Se log_a {3} > log_a {5} , então:

A) a 3

C) -1 < a < 0

D) 0 < a < 1

Última msg

Fibonacci13 ,
Condições:
log_af(x)\geq log_ag(x)\\
Se ~a>1\rightarrow f(x)\geq g(x)\\
Se ~0< a<1\rightarrow f(x)\leq g(x)\\
Como ~3 < 5\rightarrow f(x)\leq g(x) \therefore \boxed{0 < a < 1}

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Última msg por Fibonacci13 « Qui 13 Mai, 2021 09:26
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por Fibonacci13 » Qua 12 Mai, 2021 22:25 » em Pré-Vestibular

First post

(UF-MS) Dado o sistema a seguir e considerando log o logaritmo na base 10, assinale a(s) afirmação(ções) correta(s).

(a+b)^{3}=1000(a-b)

a^{2}-b^{2}=10

(01) log(a+b)=2

(02) log(a-b)=0...

Última msg

Muito obrigado, petras .

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Última msg por Fibonacci13
Qui 13 Mai, 2021 09:26

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