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[tex3]lim_{x\rightarrow \infty \frac{(-1)^{n}.Sin n}{n.lnn}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Limites
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2016
15
10:50
Re: Limites
[tex3]lim_{x\rightarrow \infty \frac{(-1)^{n}sin(n)}{n.ln(n)}[/tex3]
[tex3]lim_{n\rightarrow +\infty} \((-1)^{n}sin(n)\) \times \(\frac{1}{n.lnn}\)[/tex3]
O produto de um infinitésimo, [tex3]lim_{n\rightarrow +\infty} \(\frac{1}{n.lnn}\)=0[/tex3] , por uma sucessão limitada, [tex3]-1 \leq ((-1)^{n}sin(n)) \leq 1[/tex3] , é um infinitésimo.
Então,
[tex3]lim_{n\rightarrow +\infty} \((-1)^{n}sin(n)\) \times \(\frac{1}{n.lnn}\)=0[/tex3]
Espero ter ajudado. Cumprimentos.
[tex3]lim_{n\rightarrow +\infty} \((-1)^{n}sin(n)\) \times \(\frac{1}{n.lnn}\)[/tex3]
O produto de um infinitésimo, [tex3]lim_{n\rightarrow +\infty} \(\frac{1}{n.lnn}\)=0[/tex3] , por uma sucessão limitada, [tex3]-1 \leq ((-1)^{n}sin(n)) \leq 1[/tex3] , é um infinitésimo.
Então,
[tex3]lim_{n\rightarrow +\infty} \((-1)^{n}sin(n)\) \times \(\frac{1}{n.lnn}\)=0[/tex3]
Espero ter ajudado. Cumprimentos.
Última edição: MPSantos (Sex 15 Abr, 2016 10:50). Total de 1 vez.
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