Ensino Médio ⇒ Triângulo baricentro Tópico resolvido

[undefinied3]

Olá. Gostaria de saber o seguinte:

Tendo um triângulo ABC, eu traço a reta AD tal que o ponto D é ponto médio do segmento BC, ou seja, AD é mediana. De um outro vértice, o B por exemplo, eu traço o segmento BE, de maneira que esse segmento divida AD no ponto T tal que AT=2x e TD=x, ou seja, razão 2 pra 1, como faz o baricentro. Mesmo sem a informação que a reta BE é mediana ou que ela também seja divida na razão 2 pra 1, é possível afirmar que o ponto T é baricentro?

[undefinied3]

Consegui resolver, era mais simples do que eu pensava. Basta traçar uma paralela à AD em C. Estendendo BE até tocar a paralela em um ponto P por exemplo, CP será 2x pois TD é base média do triângulo BCP. Pelo caso ALA, os triângulos AET e CTP são congruentes e, portanto, AE=EC