Ensino Médio

Simplificando a expressão:

[tex3]\[(secx) ^{2}+\(tanx) ^{2}\]\[(secx) ^{4}+(\text{tanx}) ^{4}\]+(\text{tanx}) ^{8}[/tex3]

Obtemos:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]\text{tanx}[/tex3]
c) [tex3]\(secx) ^{8}[/tex3]
d) [tex3]\(cosx) ^{3}[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]

$[sec^2x+tg^2x]\cdot [sec^4x+tg^4x] + tg^8x$

$[1+2tg^2x]\cdot [(sec^2x+tg^2x)^2 -2\cdot sec^2x \cdot tg^2x] + tg^8x$

$[1+2tg^2x]\cdot [(1+2tg^2x)^2 -2\cdot (1+tg^2x) \cdot tg^2x] + tg^8x$

$[1+2tg^2x]\cdot [(1+2tg^2x)^2-2tg^2x-2tg^4x ] + tg^8x$

$[1+2tg^2x]\cdot [1+2tg^2x+2tg^4x ] + tg^8x$

$1+2tg^2x+2tg^4x +2tg^2x+4tg^4x+4tg^6x + tg^8x$

$1+4tg^2x +6tg^4x+4tg^6x + tg^8x$

$4tg^2\cdot (tg^4+1) +4tg^4x +(tg^4x+1)^2$

$(tg^4+1+2tg^2)^2$

$(tg^2+1) ^4$

$(sec^2) ^4$

$sec^8$

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Trigonometria

Re: trigonometria

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