Simplificar
[tex3]\frac{1}{\text{cot}(3\text{x})+\text{tan}(4\text{x})}\ -\ \frac{1}{\text{tan}(3\text{x})+\text{cot}(4\text{x})}[/tex3]
(A) [tex3]\text{cot}(\text{x})[/tex3]
.
(B) [tex3]2\ \text{tan}(\text{x})[/tex3]
.
(C) [tex3]2\ \text{cot}(\text{x})[/tex3]
.
(D) [tex3]\text{tan}(\text{x})[/tex3]
.
(E) [tex3]-\text{tan}(\text{x})[/tex3]
.
Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido
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Mar 2016
28
12:19
Trigonometria
Última edição: ALDRIN (Seg 28 Mar, 2016 12:19). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Mar 2016
28
13:38
Re: Trigonometria
[tex3]\frac{1}{cot(3x)+tan(4x)}-\frac{1}{cot(4x)+tan(3x)}[/tex3]
Sabemos que:
[tex3]cot(x)=\frac{1}{tan(x)}[/tex3]
Então:
[tex3]\frac{1}{\frac{1}{tan(3x)}+tan(4x)}-\frac{1}{\frac{1}{tan(4x)}+tan(3x)}=[/tex3]
[tex3]=\frac{1}{\frac{1+tan(3x)tan(4x)}{tan(3x)}}-\frac{1}{\frac{1+tan(3x)tan(4x)}{tan(4x)}}=[/tex3]
[tex3]=\frac{tan(3x)}{1+tan(3x)tan(4x)}-\frac{tan(4x)}{1+tan(3x)tan(4x)}=[/tex3]
[tex3]=\frac{tan(3x)-tan(4x)}{1+tan(3x)tan(4x)}[/tex3]
Sabemos que:
[tex3]tan(a-b)=\frac{tan(a)-tan(b)}{1+tan(a)tan(b)}[/tex3]
Então:
[tex3]\frac{tan(3x)-tan(4x)}{1+tan(3x)tan(4x)}=[/tex3]
[tex3]=tan(3x-4x)=[/tex3]
[tex3]=tan(-x)=[/tex3]
[tex3]=-tan(x)[/tex3]
Cumprimentos.
Sabemos que:
[tex3]cot(x)=\frac{1}{tan(x)}[/tex3]
Então:
[tex3]\frac{1}{\frac{1}{tan(3x)}+tan(4x)}-\frac{1}{\frac{1}{tan(4x)}+tan(3x)}=[/tex3]
[tex3]=\frac{1}{\frac{1+tan(3x)tan(4x)}{tan(3x)}}-\frac{1}{\frac{1+tan(3x)tan(4x)}{tan(4x)}}=[/tex3]
[tex3]=\frac{tan(3x)}{1+tan(3x)tan(4x)}-\frac{tan(4x)}{1+tan(3x)tan(4x)}=[/tex3]
[tex3]=\frac{tan(3x)-tan(4x)}{1+tan(3x)tan(4x)}[/tex3]
Sabemos que:
[tex3]tan(a-b)=\frac{tan(a)-tan(b)}{1+tan(a)tan(b)}[/tex3]
Então:
[tex3]\frac{tan(3x)-tan(4x)}{1+tan(3x)tan(4x)}=[/tex3]
[tex3]=tan(3x-4x)=[/tex3]
[tex3]=tan(-x)=[/tex3]
[tex3]=-tan(x)[/tex3]
Cumprimentos.
Última edição: MPSantos (Seg 28 Mar, 2016 13:38). Total de 1 vez.
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