Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Pirâmide

[marcos020685]

A altura de uma pirâmide de base quadrada é [tex3]5\,\text{cm}.[/tex3]

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[tex3]5\,\text{cm}.[/tex3]

Calcule o volume da piramide sabendo que a aresta da base mede [tex3]\sqrt{3}\,\text{cm}.[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}\,\text{cm}.[/tex3]

Fiquei um tempo sem entrar na internet, por isso nao postei mais nada...

Altura: h = 5
Area da base: [tex3]A_b=\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]A_b=\sqrt{3}[/tex3]

Sendo assim fica:

[tex3]V=\frac{Ab . h}{3}=\frac{\sqrt{3} . 5}{3}=\frac{5\sqrt{3}}{3}[/tex3]

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[tex3]V=\frac{Ab . h}{3}=\frac{\sqrt{3} . 5}{3}=\frac{5\sqrt{3}}{3}[/tex3]

Racionaliza?!

[tex3]V=\frac{5\sqrt{3}}{3}. \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{9}}{3\sqrt{3}}=\frac{5 . 3}{3\sqrt{3}}=\frac{15}{3\sqrt{3}}[/tex3]

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[tex3]V=\frac{5\sqrt{3}}{3}. \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{9}}{3\sqrt{3}}=\frac{5 . 3}{3\sqrt{3}}=\frac{15}{3\sqrt{3}}[/tex3]

E Divide? ou Racionaliza mais uma vez?

[tex3]V=5\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]V=5\sqrt{3}[/tex3]

Confirmem se está correta...Grato...

[mawapa]

E ae marcos!!

[tex3]A_b= \sqrt{3}^2= 3[/tex3]

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[tex3]A_b= \sqrt{3}^2= 3[/tex3]

[tex3]V=\frac{Ab.h}{3}=\frac{3.5}{3}=5[/tex3]

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[tex3]V=\frac{Ab.h}{3}=\frac{3.5}{3}=5[/tex3]

Uma piramide cuja base é um quadrado de lado 2a tem o mesmo volume que um prisma cuja base é um quadrado de lado a. A razao entre as alturas da piramide e do prisma, nessa ordem é...

Primeiro a pirâmide

[tex3]A_b = (2.a)^2 = 4.a^2[/tex3]

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[tex3]A_b = (2.a)^2 = 4.a^2[/tex3]

[tex3]V_1 = \frac{4.a^2.h_1}{3}[/tex3]

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[tex3]V_1 = \frac{4.a^2.h_1}{3}[/tex3]

Agora o do prisma

[tex3]A_b=a^2[/tex3]

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[tex3]A_b=a^2[/tex3]

[tex3]V_2 = a^2.h_2[/tex3]

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[tex3]V_2 = a^2.h_2[/tex3]

Ele quer [tex3]\frac{h1}{h2}[/tex3]

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[tex3]\frac{h1}{h2}[/tex3]

e como o volume dos dois é igual:

[tex3]\frac{4.a^2.h_1}{3} = a^2.h_2[/tex3]

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[tex3]\frac{4.a^2.h_1}{3} = a^2.h_2[/tex3]

[tex3]\frac{h1}{h2} = \frac{3.a^2}{4a^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{h1}{h2} = \frac{3.a^2}{4a^2}[/tex3]

[tex3]\frac{h1}{h2} = \frac{3}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{h1}{h2} = \frac{3}{4}[/tex3]

[marcos020685]

Obrigado pela correção mawapa...Poxa fiz errado entao...

Grato pela ajuda...

Abraços...