Ensino MédioGeometria Espacial: Pirâmide

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marcos020685
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Geometria Espacial: Pirâmide

Mensagem não lida por marcos020685 »

A altura de uma pirâmide de base quadrada é 5\,\text{cm}. Calcule o volume da piramide sabendo que a aresta da base mede \sqrt{3}\,\text{cm}.

Fiquei um tempo sem entrar na internet, por isso nao postei mais nada...

Altura: h = 5
Area da base: A_b=\sqrt{3}

Sendo assim fica:

V=\frac{Ab . h}{3}=\frac{\sqrt{3} . 5}{3}=\frac{5\sqrt{3}}{3}

Racionaliza?!

V=\frac{5\sqrt{3}}{3}. \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{9}}{3\sqrt{3}}=\frac{5 . 3}{3\sqrt{3}}=\frac{15}{3\sqrt{3}}

E Divide? ou Racionaliza mais uma vez?

V=5\sqrt{3}

Confirmem se está correta...Grato...

Última edição: marcos020685 (Dom 19 Nov, 2006 10:45). Total de 1 vez.



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mawapa
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Mensagem não lida por mawapa »

E ae marcos!!

A_b= \sqrt{3}^2= 3

V=\frac{Ab.h}{3}=\frac{3.5}{3}=5
marcos020685 escreveu:Uma piramide cuja base é um quadrado de lado 2a tem o mesmo volume que um prisma cuja base é um quadrado de lado a. A razao entre as alturas da piramide e do prisma, nessa ordem é...
Primeiro a pirâmide

A_b = (2.a)^2 = 4.a^2

V_1 = \frac{4.a^2.h_1}{3}

Agora o do prisma

A_b=a^2

V_2 = a^2.h_2

Ele quer \frac{h1}{h2} e como o volume dos dois é igual:

\frac{4.a^2.h_1}{3} = a^2.h_2

\frac{h1}{h2} = \frac{3.a^2}{4a^2}

\frac{h1}{h2} = \frac{3}{4}

Última edição: mawapa (Dom 19 Nov, 2006 13:54). Total de 1 vez.



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marcos020685
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Mensagem não lida por marcos020685 »

Obrigado pela correção mawapa...Poxa fiz errado entao...

Grato pela ajuda...

Abraços...

Última edição: marcos020685 (Dom 19 Nov, 2006 14:30). Total de 1 vez.



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