Ensino Médio

Mensagem não lidapor **dilson** » Qui 24 Mar, 2016 20:19 · Mensagem não lida por **dilson** » Qui 24 Mar, 2016 20:19

Em uma cidade do “velho-oeste” americano, do total de pessoasque iam a julgamento, 90% eram condenadas e 10% eram absolvidas. Das pessoas condenadas, 80% eram realmente culpadas e 20% eram inocentes. Das pessoas absolvidas, 90% eram realmente inocentes e 10% eram culpadas.
Sorteando ao acaso uma das pessoas que foi a julgamento nessa cidade, a probabilidade de que ela fosse inocente é:
(A) 18%;
(B) 20%;
(C) 24%;
(D) 25%;
(E) 27%.

Seja [tex3]C[/tex3] - Pessoa ser condenada e [tex3]\overline{C}[/tex3] - Pessoa não ser condenada (ser absolvida).
Seja [tex3]I[/tex3] - Pessoa ser inocente e [tex3]\overline{I}[/tex3] - Pessoa não ser inocente (ser culpada).

[tex3]P(C)=0.9[/tex3]
[tex3]P(\overline{C})=0.1[/tex3]

[tex3]P(\overline{I}|C)=0.8[/tex3]
[tex3]P(I|C)=0.2[/tex3]

[tex3]P(I|\overline{C})=0.9[/tex3]
[tex3]P(\overline{I}|\overline{C})=0.1[/tex3]

Queremos saber o valor de [tex3]P(I)[/tex3] . As pessoas inocentes são as pessoas inocentes e condenadas e as pessoas inocentes e não condenadas. Portanto:

[tex3]P(I)=P(I\cap \overline{C})+P(I\cap C)=P(I|\overline{C})\times P(\overline{C})+P(I|C)\times P(C)=0.9\times0.1+0.2\times0.9=0.27[/tex3]

(E)

Cumprimentos.

Ensino Médio ⇒ probabilidade

probabilidade

Re: probabilidade

Ensino Médio ⇒ probabilidade

probabilidade

Re: probabilidade

Entrar • Registrar