Ensino Médio ⇒ Probabilidade

[Rodsss]

Os dados indicados na tabela abaixo se referem a uma pesquisa realizada para conhecer as intenções de voto no
segundo turno das eleições para Presidência da República em um determinado país. Escolhendo-se aleatoriamente
um dos entrevistados nessa pesquisa, verificou-se que ele definitivamente não vota no candidato A.
Com base na escolha aleatória e nos dados da tabela, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que esse eleitor
anule seu voto é de

-Pesquisa Eleitoral
Intenção de voto Percentual
Candidato A____ 26%
Candidato B____ 40%
Votos nulos _____14%
Votos brancos____ 20%
Total __________100%

(A) 1/14
(B) 1/25
(C) 13/50
(D) 7/37

Resposta

---

D

Como faz isso?

[MPSantos]

Hey...

"Escolhendo-se aleatoriamente um dos entrevistados nessa pesquisa, verificou-se que ele definitivamente não vota no candidato A.
Com base na escolha aleatória e nos dados da tabela, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que esse eleitor
anule seu voto é de..."

Seja:
A - Eleitor votar no candidato A;
N - Eleitor anule seu voto;

Queremos então saber o valor de [tex3]P(N|\overline{A})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(N|\overline{A})[/tex3]

, ou seja, a probabilidade de o eleitor anule seu voto sabendo que o eleitor não votou no candidato A.

[tex3]P(N|\overline{A})=\frac{P(N\cap \overline{A})}{P(\overline{A})}=\frac{P(N)}{P(\overline{A})}=\frac{14}{74}=\frac{7}{37}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(N|\overline{A})=\frac{P(N\cap \overline{A})}{P(\overline{A})}=\frac{P(N)}{P(\overline{A})}=\frac{14}{74}=\frac{7}{37}[/tex3]

(D)

Ou então podemos resolver interpretando o que nos pedem. Se pedissem a probabilidade de o eleitor anule seu voto, a resposta seria [tex3]\frac{14}{100}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{14}{100}[/tex3]

. Mas nós queremos saber o valor da probabilidade de o eleitor anule seu voto sabendo que o eleitor não votou no candidato A. Os casos possiveis aqui já não são os 100% mas sim 74% (100%-26%), pois sabemos que este eleitor não votou no candidato A. Então a probabilidade já é de [tex3]\frac{14}{74}=\frac{7}{36}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{14}{74}=\frac{7}{36}[/tex3]

.

Espero que dê para entender.

Cumprimentos.