Ensino Médio ⇒ Limite-Infinitésimos e Continuidade

[Cientista]

Calcule(relações de infinitésimos) e classifique o limite:
[tex3]Lim\frac{cosx-cos(2x)}{1-cosx}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Lim\frac{cosx-cos(2x)}{1-cosx}[/tex3]

[tex3]X[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]X[/tex3]

tendendo para [tex3]0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0[/tex3]

[Deleted User 25040]

[tex3]\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x-\cos2x}{1-\cos x}\\
\text {usando } \cos2x=2\cos^2x-1\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x-(2\cos^2x-1)}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x - 2\cos^2x+1}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x - \cos^2x+1-\cos^2x}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x(1-\cos x) + (1-\cos x) (1+\cos x)}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0} \cos x + 1 +\cos x = 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x-\cos2x}{1-\cos x}\\
\text {usando } \cos2x=2\cos^2x-1\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x-(2\cos^2x-1)}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x - 2\cos^2x+1}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x - \cos^2x+1-\cos^2x}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\cos x(1-\cos x) + (1-\cos x) (1+\cos x)}{1-\cos x}\\
\lim_{x \rightarrow 0} \cos x + 1 +\cos x = 3[/tex3]