Limite-Continuidade

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Autor do Tópico Cientista: Mensagens: 1517; Registrado em: Ter 19 Mar, 2013 16:23; Última visita: 14-04-17; Localização: Moçambique-Maputo; Contato:
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Mar 2016 19 19:49

Limite-Continuidade

Mensagem não lidapor Cientista » Sáb 19 Mar, 2016 19:49

Mensagem não lida por Cientista » Sáb 19 Mar, 2016 19:49

Estude a continuidade da função:

$y=ln|tg\frac{x}{2}|$

Última edição: Cientista (Sáb 19 Mar, 2016 19:49). Total de 1 vez.

Força e bons estudos!

Cientista

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Seja f dada por
f(x)=\begin{cases}
1 \text{ se x é racional} \\
-1 \text{ se x é irracional}
\end{cases}
Mostre que f é descontínua em todo p real.

O Apostol dá uma definição de continuidade...

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Zhadnyy , os racionais são densos nos reais

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Última msg por FelipeMartin « Sex 04 Mar, 2022 16:35
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por Deleted User 23699 » Sex 04 Mar, 2022 15:45 » em Ensino Superior

First post

Prove:
a) f(x) = 1/x é contínua para todo p diferente de zero.
b) f(x) = x^n é contínua, para todo n natural
c) f(x) = \sqrt {x} é contínua

Última msg

a letra b está corretamente resolvida na última resposta daqui (NÃO NA MARCADA COMO SOLUÇÃO ACEITA essa está errada)

como não encontrei nada no fórum ficará aqui a prova que a função f(x) = \frac1x...

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por Deleted User 23699 » Sáb 05 Mar, 2022 10:18 » em Ensino Superior

First post

Calcule os limites, sem usar a Regra de L'Hospital.
a) \lim_{x \rightarrow 0}\frac{sen\left(x^2+\frac{1}{x}\right)-sen\frac{1}{x}}{x}
b) \lim_{x \rightarrow 0}\frac{x+sen(x)}{x^2-sen(x)}
c) \lim_{x...

Última msg

Zhadnyy ,
Todas saem rapidamente trocando \sen x/\tg x por x , por exemplo
a)\frac{x^2+\frac 1x-\frac1x}{x}=\frac{x^2}{x}=x
Fazendo x=0, caboussi
b)...

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Calcule caso existir ou prove que não existe,

lim(x,y) \rightarrow (0,0) \frac{x^{2}+sin^{2}y}{x^2+y^2}

Sei que essa função existe e que o resultado é 1, porém não consegui provar. A dica que me...

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Vamos pelo teorema do confronto, pra isso, acho que você só precisa ter o seguinte resultado de cálculo 1:

x \geq 0 \implies \sen(x) \leq x

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