Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Paralelepípedo

[marcos020685]

Quantos [tex3]\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2[/tex3]

de papelão são gastos para fazer uma caixa de sapato com medidas de:
Caixa: 32cm de comprimento, 17cm de largura e 10cm de altura.
Tampa: 32cm de comprimento, 17cm de largura e 2cm de altura.

a) [tex3]2264\,\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]2264\,\text{cm}^2[/tex3]

b) [tex3]2480\,\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]2480\,\text{cm}^2[/tex3]

c) [tex3]2550\,\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]2550\,\text{cm}^2[/tex3]

d) [tex3]2640\,\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]2640\,\text{cm}^2[/tex3]

e) [tex3]2680\,\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]2680\,\text{cm}^2[/tex3]

Precisamos saber as duas Areas Totais da Tampa e da Caixa:
Area Total Caixa:
ATc = 2.(ab+ac+bc)
ATc = 2.(32.17+32.10+17+10)
ATc = 2.(544+320+170)
ATc = 1578 [tex3]\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2[/tex3]

Area Total Tampa:
ATt = 2.(ab+ac+bc)
ATt = 2.(32.17+32.2+17.2)
ATt = 2.(544+64+34)
ATt = 676 [tex3]\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2[/tex3]

Area Total:
AT = ATc + ATt
AT = 1578 + 676
AT = 2254 [tex3]\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2[/tex3]

Correto? Esses 2 cm da tampa nao devem ser descontados da altura da caixa ficando na caixa no lugar de 10, 8?
Grato...

[mawapa]

Não há problema em usar os valores em [tex3]\text{cm}^2,[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2,[/tex3]

soh que os números ficam bem maiores,

bom nesse vamos separar os pedaços, primeiro a caixa, depois a tampa

para saber quanto vamos gastar de papelão precisamos saber a área total.

a fórmula é, usando lados, 'a', 'b' e 'c'

[tex3]A_t=2(ab+ac+bc)[/tex3]

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[tex3]A_t=2(ab+ac+bc)[/tex3]

essa é uma questão q se vc só decorou a fórmula, vc não consegue fazer, pois a fórmula calcula uma caixa fechada, e essa não tem a parte de cima onde fica a tampa, então usa-se assim.

[tex3]A_t=ab + 2(ac+bc)[/tex3]

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[tex3]A_t=ab + 2(ac+bc)[/tex3]

essa modificação nos tira a área de um lado da caixa, onde fica a tampa.

[tex3]A_t=32\cdot 17 + 2.(10\cdot 17 + 10\cdot 32) = 1524[/tex3]

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[tex3]A_t=32\cdot 17 + 2.(10\cdot 17 + 10\cdot 32) = 1524[/tex3]

agora a tampa é a mesma coisa

[tex3]A_{t2} = 32\cdot 17 + 2.(2\cdot 17 + 2 \cdot 32) = 740[/tex3]

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[tex3]A_{t2} = 32\cdot 17 + 2.(2\cdot 17 + 2 \cdot 32) = 740[/tex3]

[tex3]total = 1524 + 740 = 2264\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]total = 1524 + 740 = 2264\text{cm}^2[/tex3]

acho q é isso, vá confirindo os valores pq estou fazendo os cálculos na corrida, e tente entender as contas e não só copiar os resultados, vá tentando acompanhar.

t+

----------------

Vc não pode usar a fórmula pq ela é pra caixa fechada, então vc tem q descontar o lado

[marcos020685]

Ok...Grato novamente...
A Formula que usei tambem esta correta?

Estou tentando fazer os calculos...Assim q consigo comunico...Pra conferir...Se tiver algum numero ou calculo errado eu acerto aqui...

Grato...

[mawapa]

Bom já vou indo, tenho prova amanha , simulado, química, biologia e geografia, se chegar vivo em casa, eu dou mais uma olhada amanha a tarde.

flw

[marcos020685]

Ok mawapa...
Boa prova pra voce hein...
E obrigado pela ajuda...
Vo continua a da uma calculada...

[marcos020685]

Precisamos saber as duas Areas Totais da Tampa e da Caixa:
Area Total Caixa:
ATc = 2.(ab+ac+bc) ...

Essa resolução minha ta completamente errada...

A calculadora do Win fez eu errar e feio nos numeros...

E se for de tentar calcular?:
Area Total Caixa:
ATc: 2.(ab+ac+bc)
ATc: 2.(32.17+32.10+17+10)
ATc: 2.(544+320+170)
ATc: 2068 [tex3]\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2[/tex3]

Area Total Tampa
ATt: 2.(ac+bc)
ATt: 2.(32.2+17.2)
ATt = 2.(64+34)
ATt = 196 [tex3]\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2[/tex3]

Area Total:
AT = ATc + ATt
AT = 2068 + 196
AT = 2264 [tex3]\text{cm}^2[/tex3]

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[tex3]\text{cm}^2[/tex3]