Ensino MédioProgressão Aritmética: Termo Geral

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Cinthia
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Mai 2008 22 11:34

Progressão Aritmética: Termo Geral

Mensagem não lida por Cinthia »

Em uma progressão aritmétrica [tex3]a_3+a_7=28[/tex3] e [tex3]a_{10}=29.[/tex3] Nessas condições, [tex3]a_4[/tex3] é igual a:

a) [tex3]12[/tex3]
b) [tex3]11[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]9[/tex3]
e) [tex3]8[/tex3]

Alguem sabe resolver? Porque eu não sei como se acha a razão.

Última edição: caju (Sex 14 Jul, 2017 11:30). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3



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Doug
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Re: Progressão Aritmética: Termo Geral

Mensagem não lida por Doug »

Oi, fiz assim,

Podemos escrever, [tex3]a_3=a_1+2r,\,a_7=a_1+6r[/tex3] então,

[tex3]a_1+2r+a_1+6r=28\Rightarrow 2a_1+8r=28(:2)\Rightarrow \,a_1+4r=14,[/tex3] agora montamos um sisteminha,

[tex3]\begin{cases} a_1+4r=14\\a_1+9r=29 \end{cases}[/tex3]

resolvendo achamos a razão, [tex3]r=3[/tex3] assim,

[tex3]a_1+9r=29\Rightarrow a_1=29-27\Rightarrow a_1=2[/tex3] agora que temos o [tex3]a_1\text{ e } r=3,[/tex3] achamos [tex3]a_4[/tex3]

[tex3]a_4=a_1+(4-1).r\Rightarrow a_4=2+3.3\Rightarrow a_4=11[/tex3]

[tex3]\boxed{\text{B}}[/tex3]

Qualquer dúvida é só falar, abraço e t+

Última edição: caju (Sex 14 Jul, 2017 11:31). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

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Cinthia
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Re: Progressão Aritmética: Termo Geral

Mensagem não lida por Cinthia »

Entendi certinho!

Obrigada msm!




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