Ensino Médio(UFMG-2010) Área da figuras planas Tópico resolvido

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cicero444
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(UFMG-2010) Área da figuras planas

Mensagem não lida por cicero444 »

Nesta figura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a, e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a:
triangulo equilatero.png
triangulo equilatero.png (16.78 KiB) Exibido 13700 vezes
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a área do triângulo ABC é
A)[tex3]\frac{a^{2}}{3}[/tex3]
B)[tex3]\frac{a^{2}}{4}[/tex3]
C)[tex3]\frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}[/tex3]
D)[tex3]\frac{\sqrt{3}a^{2}}{8}[/tex3] .

Última edição: cicero444 (Ter 23 Fev, 2016 21:02). Total de 1 vez.



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undefinied3
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Re: (UFMG-2010) Área da figuras planas

Mensagem não lida por undefinied3 »

Veja que o ângulo B é o ângulo do quadrado mais o ângulo do triângulo equilátero, ou seja, 90+60=150. A área do triângulo será dada por \frac{1}{2}*a*a*sen(150)=\frac{a^2}{2}*sen(30)=\frac{a^2}{2}*\frac{1}{2}=\frac{a^2}{4}

Última edição: undefinied3 (Ter 23 Fev, 2016 21:10). Total de 1 vez.


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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