Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial Tópico resolvido

[Toplel94]

Determine o volume de uma pirâmide de 8 cm de altura, sabendo que o plano formado pelos pontos médios de suas arestas laterais determina na pirâmide uma seção de [tex3]3 cm^2[/tex3]

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[tex3]3 cm^2[/tex3]

de superfície.

Só estou achando [tex3]96 cm^3[/tex3]

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[tex3]96 cm^3[/tex3]

.

Resposta

---

[tex3]32cm^3[/tex3]

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[tex3]32cm^3[/tex3]

[jedi]

Como o plano corta a pirâmede ao meio então os lados dessa superficie tem metade do tamanho dos lados da base da piramede pela razão de proporção. Se os lados reduzem a metade a area por ser uma medida ao quadrado reduz em 4 vezes portanto a base da piramede terá area 4.3=12 cm² portanto o volume será

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[tex3]V=\frac{8.12}{3}=32 cm^3[/tex3]