Ensino Médio ⇒ Equação Trigonométrica Tópico resolvido

[Gauss]

Obtenha [tex3]tg\ x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]tg\ x[/tex3]

, sabendo que [tex3]sen ^2\ x-5sen\ x.cos\ x+cos^2\ x=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen ^2\ x-5sen\ x.cos\ x+cos^2\ x=3[/tex3]

.

Resposta

---

[tex3]tg\ x=\frac{-1}{2}[/tex3]

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[tex3]tg\ x=\frac{-1}{2}[/tex3]

ou [tex3]tg\ x=2[/tex3]

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[tex3]tg\ x=2[/tex3]

[LucasPinafi]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\sin^2 x - 5 \sin x \cos x + \cos^2 x = 3 \\ \tan^2 x - 5 \tan x + 1 = 3 \sec^2 x \\ \tan^2 x - 5 \tan x + 1 = 3(\tan^2 x + 1) \\ \tan^2 x - 5 \tan x +1 = 3 \tan^2 x + 3 \\ 2 \tan^2 x + 5 \tan x +2 = 0 \tan x = \frac{-5 \pm \sqrt{25-16}}{4}= \frac{-5 \pm 3}{4} \\ \therefore \tan x = - \frac{1}{2} \ \ \ \ \tan x = - 2[/tex3]

[Gauss]

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