Ensino Médio ⇒ Produto dos termos extremos da P.A.

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veruach
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Dez 2015 19 19:40

Produto dos termos extremos da P.A.

Mensagem não lidapor veruach » Sáb 19 Dez, 2015 19:40

Mensagem não lida por veruach »

Em uma progressão aritmética de razão -4 o produto de seus 4 primeiros termos é 144. Achar o produto dos termos extremos desta progressão.
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csmarcelo
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Dez 2015 19 23:09

Re: Produto dos termos extremos da P.A.

Mensagem não lidapor csmarcelo » Sáb 19 Dez, 2015 23:09

Mensagem não lida por csmarcelo »

x(x-4)(x-8)(x-12)=144

Os extremos são x e x-12. Multiplicando esses fatores:

(x^2-12x)(x-4)(x-8)=144

Agora, multiplicando x-4 e x-8:

(x^2-12x)(x^2-12x+32)=144

Fazendo x^2-12x=y\ (I):

y(y+32)=144\Rightarrow y^2+32y-144=0\Rightarrow\begin{cases}y_1=4\\y_2=-36\end{cases}
Última edição: csmarcelo (Sáb 19 Dez, 2015 23:09). Total de 1 vez.


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