Ensino Médio ⇒ Re: (CEDERJ) Função Composta

[abt]

Se f(x)= [tex3]3^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{x}[/tex3]

, então f(x+1) - f(x) è:

a) 3
b) f(x)
c) 2f(x)
d) 3f(x)
e) 4f(x)

Gabarito

Resposta

---

C

Como eu tentei:

h = f(x+1)- f(x)

[tex3]3^{x+1} - 3^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{x+1} - 3^{x}[/tex3]

= h

[tex3]3^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{x}[/tex3]

. [tex3]3^{1} - 3^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{1} - 3^{x}[/tex3]

= h

h = [tex3]3^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{x}[/tex3]

([tex3]3^{\frac{1}{x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{\frac{1}{x}}[/tex3]

- 1)

[fabit]

[tex3]f(x+1)=3^{x+1}=3^x\times3^1=3f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x+1)=3^{x+1}=3^x\times3^1=3f(x)[/tex3]

Substitui na expressão f(x+1)-f(x) e fica [tex3]3f(x)-f(x)=2f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3f(x)-f(x)=2f(x)[/tex3]

Na sua resolução, você só errou o expoente 1/x na última linha. Não é 1/x, mas simplesmente 1. Aí fica 3-1 dentro do parênteses e chega no resultado certo.

[abt]

Ahhhhhh, valeu fabit, não consegui enxergar anteriormente! Valeu mesmo!