Função composta

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Função composta Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Smasher: Mensagens: 17; Registrado em: 21 Jul 2015, 23:59; Última visita: 25-02-20; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Nov 2015 15 13:47

Função composta

Mensagem não lidapor Smasher » 15 Nov 2015, 13:47

Mensagem não lida por Smasher » 15 Nov 2015, 13:47

Seja $f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função tal que $f(x) = x^2 - 5x + 9$ . Determine a soma das soluções reais da equação $\underbrace{f(f(\cdots f(x)))}_{2015} = 3$ .

Resposta

Muito obrigado a quem puder dar uma força!

Editado pela última vez por Smasher em 15 Nov 2015, 13:47, em um total de 1 vez.

Smasher

jrneliodias: Mensagens: 2578; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Última visita: 23-05-22; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1220 vezes

Nov 2015 15 14:35

Re: Função composta

Mensagem não lidapor jrneliodias » 15 Nov 2015, 14:35

Mensagem não lida por jrneliodias » 15 Nov 2015, 14:35

Olá, Smasher.

Usemos a notação $f(f(x))=f_2(x)$ , ou seja, $\underbrace{f(f(\cdots f(x))}_{n\,\,vezes}=f_n(x)$

Então,

$f_{2015}(x)=f(f_{2014}(x))$

Seja $f_{2014}(x)=y$ , temos que

$f(y)=3$

Porém, $f(x)=x^2-5x+9$ , então

$y^2-5y+9=3$

$y^2-5y+6=0$

$S=5$

Espero ter ajudado, abraço.

Editado pela última vez por jrneliodias em 15 Nov 2015, 14:35, em um total de 1 vez.

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

Autor do Tópico Smasher: Mensagens: 17; Registrado em: 21 Jul 2015, 23:59; Última visita: 25-02-20; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Nov 2015 15 17:26

Re: Função composta

Mensagem não lidapor Smasher » 15 Nov 2015, 17:26

Mensagem não lida por Smasher » 15 Nov 2015, 17:26

Poxa vida, muito obrigado!!!

Smasher

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3 mensagens • Página 1 de 1

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por Oliviazin » 17 Jun 2014, 19:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Boa noite,

Preciso de uma pequena explicação ou observação sobre a resolução de um problema. Eu já desenvolvi e achei a resposta, mas teve uma parte que recorri à internet e mesmo assim não entendi...

Última mensagem

Olá!

Obrigada por responder.
Agora entendi... Faltou prestar um pouco mais de atenção.

Obrigada!

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por neoreload » 10 Ago 2014, 18:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Se f(x) = \frac{ax+b}{cx+d} e d=-a , mostre que f(f(x))=x

Obrigado desde já.

Última mensagem

Caramba rapaz, muito obrigado mesmo. Rapaz nenhum professor que eu tive explicou de uma forma tão boa como essa. Agora entendi sim, obrigado mesmo amigo. Ajudou bastante, e desculpa por ter dado...

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Última mensagem por neoreload « 11 Ago 2014, 13:29
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 2
por neoreload » 11 Ago 2014, 03:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Se fosse só com o f(x)=2 , mas me perdi todo com o tal do delta. Agradeço quem puder explicar o passo a passo para que eu possa entender. :)

Dada f(x)=3x^2+x+1 , calcular \frac{f(2+\Delta...

Última mensagem

humm. então no caso o delta continua né. Eu pensei que no fim seria calculado seu valor.

2 Respostas

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Última mensagem por neoreload
11 Ago 2014, 13:29
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Última mensagem por csmarcelo « 13 Ago 2014, 07:37
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por oziemilly » 12 Ago 2014, 16:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sendo f(x)= 2^{3x-2} e g(x) funções reais tais que f(g(x))=x, pode-se afirmar que g (1/8) pertente ao conjunto :

Última mensagem

Se

f(x)=2^{3x-2}

Então,

Se f(g(x))=2^{3g(x)-2}

Como, do enunciado, temos que f(g(x))=x ,

2^{3g(x)-2}=x

Desenvolvendo a equação

2^{3g(x)-2}=x
\log2^{3g(x)-2}=\log x...

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Última mensagem por VALDECIRTOZZI « 16 Set 2014, 09:52
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por neoreload » 16 Set 2014, 05:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Pessoal preciso muito da ajuda de vcs na seguinte questão:

\lim\frac{2\sqrt{x}-2}{x^{2}-2x+1}
x\rightarrow 1^{+}

O denominador eu sei que pode ir pra (x+1)(x-1), só que ai eu fico sem perceber...

Última mensagem

Veja:
2\sqrt x -2
Note que o 2 é fator comum nas duas parcelas, o que eu fiz foi colocá-lo em evidência (fatorei a expressão).
2\sqrt x -2=2 \cdot \left(\sqrt x -1\right)

No caso do trinômio...

3 Respostas

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Última mensagem por VALDECIRTOZZI
16 Set 2014, 09:52

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Re: Função composta

Re: Função composta

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