Ensino Médio

Marcos10

somar as raízes : [tex3]2\sqrt{4x+8} -3\sqrt{25x+50} + 4\sqrt{16x+32}[/tex3]

primeiro reduzi os radicandos para x+2 : 2.2.2 [tex3]\sqrt{x+2} -3.5.5\sqrt{x+2} +4.4.4\sqrt{x+2}[/tex3]

somando os coeficientes : 8-75+64 = -3 logo o resultado seria -3 [tex3]\sqrt{x+2}[/tex3]

não sei se fiz correto , pois o gabarito é 5 [tex3]\sqrt{x+2}[/tex3]

alguém me orienta? obrigado.

Mensagem não lidapor **ttbr96** » Dom 13 Set, 2015 21:44 · Mensagem não lida por **ttbr96** » Dom 13 Set, 2015 21:44

atente que:
$\sqrt4 = 2$

$\sqrt{25} = 5$

$\sqrt{16} = 4$

então:
$2 \cdot 2 \sqrt{x + 2} - 3 \cdot 5 \sqrt{x +2} + 4 \cdot 4 \sqrt{x + 2} = 5 \sqrt{x + 2}$

Marcos10

Não entendi o que aconteceu com os números 8 , 50 e 32 que estão dentro das raízes....

Fiz assim:
[tex3]2\sqrt{4x+8}[/tex3] [tex3]-3\sqrt{25x+50}[/tex3] [tex3]+4\sqrt{16x+32}[/tex3]

[tex3]2\sqrt{4x+8} = 2\sqrt{2^{2}x+2^2.2[/tex3] = [tex3]2.2.2\sqrt{x+2}[/tex3] =[tex3]8\sqrt{x+2}[/tex3]

[tex3]-3\sqrt{25x+50} = -3\sqrt{5^{2}x+5^2.2} = -3.5.5\sqrt{x+2} = -75\sqrt{x+2}[/tex3]

[tex3]4\sqrt{16x+32} = 4\sqrt{4^2x+4^2.2} = 4.4.4\sqrt{x+2} = 64\sqrt{x+2}[/tex3]

logo , [tex3]8-75+65\sqrt{x+2} = -3\sqrt{x+2}[/tex3]

Tô confuso :/

Mensagem não lidapor **ttbr96** » Seg 14 Set, 2015 21:48 · Mensagem não lida por **ttbr96** » Seg 14 Set, 2015 21:48

$2 \sqrt{4x + 8} - 3 \sqrt{25x + 50} + 4 \sqrt{16x + 32} = \\\\ 2 \sqrt{4(x + 2)} - 3 \sqrt{25(x + 2)} + 4 \sqrt{16(x + 2)} = \\\\ 2 \sqrt{2^2(x + 2)} - 3 \sqrt{5^2(x + 2)} + 4 \sqrt{4^2(x + 2)} \\\\ 2 \cdot 2 \sqrt{x + 2} - 3 \cdot 5 \sqrt{x + 2} + 4 \cdot 4 \sqrt{x + 2} = \\\\ 4 \sqrt{x + 2} - 15 \sqrt{x + 2} + 16 \sqrt{x + 2} = \\\\ 5 \sqrt{x + 2}$

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