Polinômios

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Polinômios Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico gabrielifce: Mensagens: 758; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Última visita: 03-02-16; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 46 vezes

Ago 2015 23 18:39

Polinômios

Mensagem não lidapor gabrielifce » 23 Ago 2015, 18:39

Mensagem não lida por gabrielifce » 23 Ago 2015, 18:39

Para quantos valores reais de p as três raízes de 5 [tex3]x^{3}[/tex3] -5 (p+1)[tex3]x^{2}[/tex3] +(71p+1) x-(66p-1)=0 são inteiros positivos?

Resposta

Editado pela última vez por gabrielifce em 23 Ago 2015, 18:39, em um total de 1 vez.

Incrível.

gabrielifce

Autor do Tópico gabrielifce: Mensagens: 758; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Última visita: 03-02-16; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 46 vezes

Ago 2015 29 08:58

Re: Polinômios

Mensagem não lidapor gabrielifce » 29 Ago 2015, 08:58

Mensagem não lida por gabrielifce » 29 Ago 2015, 08:58

Incrível.

gabrielifce

Auto Excluído (ID:8010): Última visita: 31-12-69

Set 2015 12 15:41

Re: Polinômios

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:8010) » 12 Set 2015, 15:41

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:8010) » 12 Set 2015, 15:41

Está faltando algum número na equação. Se $a,\, b,\, c\in\mathbb{Z}_{+}^{*}$ são da equação, então, pela relação de Girard, teremos:

$ab+ac+bc=\frac{71p+1}{5}$
$abc=\frac{66p-1}{5}$

As raízes são inteiras, portanto
$5|71p+1$ e $5|66p-1$
$\therefore 5|66(71p+1)-71(66p-1)=137 \therefore 5|137$ Isso é um absurdo!

Logo, o problema é inconsistente.

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:8010) em 12 Set 2015, 15:41, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:8010)

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3 mensagens • Página 1 de 1

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2- Divida x^n + a^n por x-a, n>1 e a=/(diferente) 0

Gab: 1- n par: q(x) = x^n-1 - ax^n-2 + a^2.x^n-3 -...-a^n-1 e r=0
n ímpar: q(x) = x^n-1 -...

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Determine a para que p(x)=x^{3}-x^{2}+ax+7 seja divisível por x+2 . Forneça, nesse caso, o quociente da divisão.

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Olá Anderson,
Do enunciado é fácil ver que uma das raízes do respectivo polinómio P(x) é dado por -2, logo substituindo-o em função de x teremos:
P(-2)=0\rightarrow...

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O polinômio p(x) = x^{3} + mx + n é divisível por q(x) = x^{2} +1. Qual das expressões abaixo
indica os valores de m e n ?

A) m = 3 e n = 2 ;
B) m = 2 e n = 2 ;
C) m = 2 e n = 1;
D) m = 2 e n = 0 ;...

Última mensagem

Olá.

Como p(x) é divisível por q(x) , as raízes de q(x) também são raízes de p(x) . Então:

\begin{cases}

P(i) = 0 \rightarrow i^3 + im + n = 0 \therefore -i + im + n = 0 \therefore i \cdot (-1+m)...

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Primeira Postagem

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2) Determine um polinômio p(x) de 3° grau mônico...

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Vamos pegar o enunciado do número 1:
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Primeira Postagem

Sendo r1, r2 e r3 as raízes da equação 2x^{3} - 4x^{2} + 3x^{} + 1 = 0, calcule \frac{1}{r_{1}^{2}} + \frac{1}{r_{2}^{2}} + \frac{1}{r_{3}^{2}}

a) \frac{3}{2}
b) 2
c) \frac{17}{4}
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