Demonstração: Determinantes e o Teorema de Binet

Prove que \det (AB) = \det (BA) .

Ensino Médio ⇒ Demonstração: Determinantes e o Teorema de Binet Tópico resolvido

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Autor do Tópico demetrius: Mensagens: 127; Registrado em: Qui 29 Mar, 2007 10:02; Última visita: 03-10-09

Abr 2008 03 14:55

Demonstração: Determinantes e o Teorema de Binet

Mensagem não lidapor demetrius » Qui 03 Abr, 2008 14:55

Mensagem não lida por demetrius » Qui 03 Abr, 2008 14:55

Prove que [tex3]\det (AB) = \det (BA)[/tex3] .

Última edição: MateusQqMD (Sáb 04 Dez, 2021 13:01). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

demetrius

triplebig: Mensagens: 1225; Registrado em: Ter 18 Set, 2007 23:11; Última visita: 02-09-20; Localização: São José dos Campos

Abr 2008 05 15:01

Re: Demonstração: Determinantes e o Teorema de Binet

Mensagem não lidapor triplebig » Sáb 05 Abr, 2008 15:01

Mensagem não lida por triplebig » Sáb 05 Abr, 2008 15:01

[tex3]\det(AB)\,=\,\det(A)\det(B)\,=\,\det(B)\det(A)\,\,=\det(BA)[/tex3]

abraços

Última edição: MateusQqMD (Sáb 04 Dez, 2021 13:00). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

triplebig

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pelo teorema de Tales:

\frac{DA}{DB} = \frac ba

por semelhança:

\frac{DE}{DA} = \frac xb

Potência do ponto D :

DE^2 = DA \cdot DB \implies \frac{x^2}{b^2} DA^2 = DA \cdot \frac ab...

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Um conjunto \mathcal C de pontos é dito...

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Errata: creio que a reflexão seja no plano do círculo vermelho, o que não muda muita coisa na prova. O fato de P' só ter duas opções decorre do fato de ele se localizar sobre um círculo, cujo centro...

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Gostaria de saber como provar a seguinte sentença condicional usando demonstração direta, Prove que para todo x e para todo y reais positivos, se x > y, então x^{2} > y^{2} .

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Outra maneira de provar seria utilizando cálculo.
Teorema: se uma função possui derivada positiva num intervalo (a,b) , então a função é crescente nesse intervalo.
Demonstração

Seja então o...

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min(x, y) = x, se x ≤ y ou = y, caso contrário.

para todo x, y ∈ R.

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