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Existe divisão de matrizes? Como se faz?

A divisão de matrizes não é definida.

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Mensagem não lidapor **Chris** » Seg 24 Mar, 2008 21:55 · Mensagem não lida por **Chris** » Seg 24 Mar, 2008 21:55

Em uma equação do tipo:

$AX = B$ , aonde A e B são matrizes dadas e X é a matriz procurada, não existe a divisão.

No caso ela é "substituída" (cuidado!!!) pela multiplicação pela inversa.

Neste caso por exemplo:

$AX = B\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, A^{-1}AX = A^{- 1}B \,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,X = A^{- 1}B$

Nessas operações você tem que tomar muito cuidado, pois a multiplicação de matrizes não é comutativa.

Se a equação dada fosse $XA = B$ , teríamos que $X = BA^{-1}$ , que é diferente da anterior.

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