Ensino Médio

Mensagem não lidapor **olgario** » Ter 04 Mar, 2008 19:16

O domínio da função real dada por [tex3]f(x)\; = \;\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}{(x-1)}[/tex3] é:

a) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R:[tex3]x \gt 1[/tex3] }

b) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R:[tex3]x[/tex3] [tex3]\leq 2[/tex3] }

c) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R : [tex3]x \geq 2[/tex3] }

d) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R : 1 [tex3]\lt x \leq 2[/tex3] }

d) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R : [tex3]x \lt 1[/tex3] ou [tex3]x \geq 2[/tex3] }.

atenciosamente
olgario

Mensagem não lidapor **Thadeu** » Ter 04 Mar, 2008 20:43 · Mensagem não lida por **Thadeu** » Ter 04 Mar, 2008 20:43

O domínio de uma função [tex3]y\,=\,\sqrt{f(x)}[/tex3] é [tex3]D(x)\,=\,f(x)\,\geq\,0[/tex3]

Lembrando que
[tex3]log_af(x)\,>\,k\,\Rightarrow\,\left{f(x)>a^k\,\,\,\,se\,\,\,a>1\\0<f(x)<a^k\,\,\,\,se\,\,\,0<a<1[/tex3]

[tex3]log_{\frac{1}{3}}(x-1)\,\geq\,0[/tex3] , como a base está entre 0 e 1, teremos :

[tex3]0\,<\,x\,-\,1\,\leq\,1\,\Rightarrow\,1\,<\,x\,\leq\,2[/tex3]
Então a resposta é:

{[tex3]{x\,\in\,R\,/\,1\,<\,x\,\leq\,2}[/tex3] }

Ensino Médio ⇒ Domínio de uma Função Irracional Tópico resolvido

Domínio de uma Função Irracional

Re: Domínio de uma Função Irracional

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