O domínio da função real dada por [tex3]f(x)\; = \;\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}{(x-1)}[/tex3]
a) {[tex3]x[/tex3]
[tex3]\in[/tex3]
R:[tex3]x \gt 1[/tex3]
}
b) {[tex3]x[/tex3]
[tex3]\in[/tex3]
R:[tex3]x[/tex3]
[tex3]\leq 2[/tex3]
}
c) {[tex3]x[/tex3]
[tex3]\in[/tex3]
R : [tex3]x \geq 2[/tex3]
}
d) {[tex3]x[/tex3]
[tex3]\in[/tex3]
R : 1 [tex3]\lt x \leq 2[/tex3]
}
d) {[tex3]x[/tex3]
[tex3]\in[/tex3]
R : [tex3]x \lt 1[/tex3]
ou [tex3]x \geq 2[/tex3]
}.
atenciosamente
olgario
é:Ensino Médio ⇒ Domínio de uma Função Irracional Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2008
04
19:16
Domínio de uma Função Irracional
Última edição: olgario (Ter 04 Mar, 2008 19:16). Total de 1 vez.
Mar 2008
04
20:43
Re: Domínio de uma Função Irracional
O domínio de uma função [tex3]y\,=\,\sqrt{f(x)}[/tex3]
Lembrando que
[tex3]log_af(x)\,>\,k\,\Rightarrow\,\left{f(x)>a^k\,\,\,\,se\,\,\,a>1\\0<f(x)<a^k\,\,\,\,se\,\,\,0<a<1[/tex3]
[tex3]log_{\frac{1}{3}}(x-1)\,\geq\,0[/tex3] , como a base está entre 0 e 1, teremos :
[tex3]0\,<\,x\,-\,1\,\leq\,1\,\Rightarrow\,1\,<\,x\,\leq\,2[/tex3]
Então a resposta é:
{[tex3]{x\,\in\,R\,/\,1\,<\,x\,\leq\,2}[/tex3] }
é [tex3]D(x)\,=\,f(x)\,\geq\,0[/tex3]
Lembrando que
[tex3]log_af(x)\,>\,k\,\Rightarrow\,\left{f(x)>a^k\,\,\,\,se\,\,\,a>1\\0<f(x)<a^k\,\,\,\,se\,\,\,0<a<1[/tex3]
[tex3]log_{\frac{1}{3}}(x-1)\,\geq\,0[/tex3] , como a base está entre 0 e 1, teremos :
[tex3]0\,<\,x\,-\,1\,\leq\,1\,\Rightarrow\,1\,<\,x\,\leq\,2[/tex3]
Então a resposta é:
{[tex3]{x\,\in\,R\,/\,1\,<\,x\,\leq\,2}[/tex3] }
Última edição: Thadeu (Ter 04 Mar, 2008 20:43). Total de 1 vez.
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