Ensino Médio ⇒ Progressão Geométrica Tópico resolvido

[paulo2ac]

Ao escalar uma montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora, e assim por diante. Determine o tempo (em horas) necessário para percorrer o percurso.

[caju]

Ola Paulo2ac,

Se formos considerar que o alpinista é um ponto, teremos uma pg infinita e ele nunca irá alcancar o topo. Agora, considerando que o menor passo que ele poderá dar é do tamanho do pé dele, ou seja, aproximadamente 0,30m, ele só poderá percorrer os seguintes percursos:

256; 128; 64; 32; 16; 8; 4; 2; 1; 0,5; 0,25

E chegará ao topo.
Sendo 1 hora o percurso de cada parte da série acima, vemos que ele demorará algo entre 10 e 11 horas.