Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
Moderador: [ Moderadores TTB ]
olgario
Mensagens: 702 Registrado em: Sex 02 Nov, 2007 18:04
Última visita: 15-07-23
Mensagem não lida por olgario » Seg 18 Fev, 2008 16:11
Mensagem não lida
por olgario » Seg 18 Fev, 2008 16:11
Determinar o Conjunto Verdade da Equação Logarítmica.
[tex3]\frac{\log(91-3^{3y})}{\log(7-3^y)} = 3[/tex3]
Atenciosamente
olgario
olgario
DiegoNunes
Mensagens: 33 Registrado em: Qui 14 Fev, 2008 17:51
Última visita: 01-09-10
Mensagem não lida por DiegoNunes » Seg 18 Fev, 2008 18:27
Mensagem não lida
por DiegoNunes » Seg 18 Fev, 2008 18:27
[tex3]\begin{array}{l}
{\rm{Ola Olgario}}{\rm{, vamos a resolucao}}{\rm{.}} \\
{\rm{CE's:}} \\
(i):91 - 3^{3y} > 0 \\
(ii):7 - 3^y > 0 \\
{\rm{Resolvamos:}} \\
\frac{{\log (91 - 3^{3y} )}}{{\log (7 - 3^y )}} = 3 \\
\log (91 - 3^{3y} ) = 3\log (7 - 3^y ) \\
\log (91 - 3^{3y} ) = \log (7 - 3^y )^3 \\
{\rm{Igualando os logaritmandos:}} \\
91 - 3^{3y} = (7 - 3^y )^3 \\
91 - 3^{3y} = 343 - 147 \cdot 3^y + 21 \cdot 3^{2y} - 3^{3y} \\
21 \cdot 3^{2y} - 147 \cdot 3^y + 252 = 0 \\
3^{2y} - 7 \cdot 3^y + 12 = 0 \\
{\rm{Recaimos numa equacao do segundo grau na variavel }}3^y {\rm{.}} \\
\Delta = ( - 7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \\
3^y = \frac{{7 \pm \sqrt 1 }}{2} = \left\{ \begin{array}{l}
3^{y_1 } = \frac{{7 + 1}}{2} \Rightarrow 3^{y_1 } = 4 \Rightarrow y_1 = \log _3 4 = \frac{{\log 4}}{{\log 3}} \\
3^{y_2 } = \frac{{7 - 1}}{2} \Rightarrow 3^{y_2 } = 3 \Rightarrow y_2 = 1 \\
\end{array} \right. \\
{\rm{Ambas raizes satisfazem as CE's}}{\rm{.}} \\
{\rm{FALOW!}} \\
\end{array}[/tex3]
DiegoNunes
Nova mensagem
(Iezzi) Equação logarítmica
Respostas: 5
First post
FME II, Ch. 5, Q. 247:
Determine a solução real da equação \sqrt {3}-\sqrt {3}=2
Sugestão: \frac{1}{x}=2y
GABARITO :
Fiz o seguinte:
\sqrt {3}-\sqrt {3}=2 \Rightarrow 3^{1/x}-3^{1/2x}=2...
Última msg
Não atrapalhou de forma alguma! Eu apenas discordei da sua mensagem, mas toda tentativa de ajuda é bem-vinda. Perdão se eu soei mal agradecido.
Mesmo que o log seja menor que 1, sendo maior que...
5 Respostas
537 Exibições
Última msg por ragefloyd
Qua 14 Jul, 2021 00:48
Nova mensagem
(UECE) Equação Logarítmica
Respostas: 1
First post
A soma das raízes reais da equação 3\log_{2}|x| + 5\log_{4}x^{2} - 32 = 0 é igual a:
a) 0
b) 15
c) 16
d) 32
img.png
Encontrei a resolução acima. Pergunto a vocês, o que é feito para transformar...
Última msg
Definição de logaritmo :
\log_{a}b = x \iff a^x = b
Na questão :
Seja \log_{2^2}x^2 = y , então 2^{2y} = x^2 \iff \sqrt{\left( 2^y\right)^2} = \sqrt{x^2} \iff 2^y = |x| .
Daí, é só...
1 Respostas
1281 Exibições
Última msg por goncalves3718
Qui 17 Fev, 2022 21:19
Nova mensagem
Equação Logarítmica
Respostas: 1
First post
Determine o número de soluções da seguinte equação logarítmica:
Log_x (2^x + 1) + Log_x (4^x - 2^x + 1) = Log_x (x + 5)
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Última msg
Boa noite,
Primeiramente, vamos analisar as condições de existência da questão. Vemos que a base do logarítmico é x, pela condição de existência dos logaritmos, temos que:
A base deve ser maior...
1 Respostas
139 Exibições
Última msg por Waterloo
Sex 11 Ago, 2023 19:50
Nova mensagem
Equação Logarítmica
Respostas: 3
First post
Resolva a equação 2^{3x-2}=3^{2x+1}
Por favor se puder explicar o passa a passo, como chegou em cada coisa.
Última msg
Pepita ,
Ele já fez as operações de foram direta...
2^{3x-2}=3^{2x+1}\\
log_22^{3x-2}=log_23^{2x+1}\\
(3x-2)(log_22)=(2x+1)(log_23)\\
(3x-2)(1)=(2x+1)(log_23)\\
3x-2=(2x+1)(log_23)....\\
....
3 Respostas
121 Exibições
Última msg por petras
Dom 10 Dez, 2023 08:42
Nova mensagem
Equação Logarítmica
Respostas: 3
First post
Resolva a equação 4^{x}+6^{x}=9^{x}
Por favor se puder explicar o passo a passo, como chegou em cada coisa.
Última msg
Pepita ,
Propriedade potenciação
a^{-n}=\frac{1}{a^n}\implies a^{n}=\frac{1}{a^{-n}}
3 Respostas
89 Exibições
Última msg por petras
Dom 10 Dez, 2023 02:23