Bom Dia!
Estou tendo uma certa dificuldade com conceitos de conjuntos e gostaria de uma ajuda para resolver(e entender) o exercício abaixo.
Verifique se cada uma das afirmações abaixo é falsa ou verdadeira.
Se for verdadeira, prove, se for falsa justifique.
(i) {{[tex3]\emptyset[/tex3]
}} [tex3]\in[/tex3]
D, onde D = {{[tex3]\emptyset[/tex3]
},[tex3]\emptyset[/tex3]
,X}
(ii) {{[tex3]\emptyset[/tex3]
}} [tex3]\subset[/tex3]
(e é igual-não achei esse desenho) P(D), onde D está definido no item (i).
(iii) (A−B)−C [tex3]\subset[/tex3]
(e é igual-não achei esse desenho) A−(B−C), sendo A,B e C conjuntos arbitrários.
Na minha forma de entender:
1) Não é verdade pois não temos {{[tex3]\emptyset[/tex3]
}} mas sim {[tex3]\emptyset[/tex3]
} (com uma chave a menos) e [tex3]\emptyset[/tex3]
2) Tambem não é verdade uma vez que a resposta anterior não se verifica. Ou seja, o elemento Não esta presente.
3) É verdade. Pelo fato de que as operações são iguais regra da comutatividade.
Errei?
Obrigado a quem puder ajudar.
Carlos Rocha
Ensino Médio ⇒ Conjuntos - Ajuda em Conceitos
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Conjuntos - Ajuda em Conceitos
Última edição: carcleo (Ter 05 Fev, 2013 09:41). Total de 1 vez.
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Re: Conjuntos - Ajuda em Conceitos
O item I está errado, como dito por você!
Analisando o conjunto das partes de [tex3]D[/tex3] :
[tex3]D=\{\emptyset, \{{\emptyset}\}\,\{\{\emptyset\}\},...\} [/tex3]
O primeiro [tex3]\emptyset[/tex3] está presente no conjunto das partes , pois o vazio é subconjunto de todo conjunto! Logo essa afirmação é verdadeira se analisarmos suas partes (subconjuntos presentes em [tex3]D[/tex3] )
Portanto o item II é verdadeiro
E o item III está falso ao meu ver, pois nem sempre isso será verdade!
Corrijam me, caso esteja errado!
Analisando o conjunto das partes de [tex3]D[/tex3] :
[tex3]D=\{\emptyset, \{{\emptyset}\}\,\{\{\emptyset\}\},...\} [/tex3]
O primeiro [tex3]\emptyset[/tex3] está presente no conjunto das partes , pois o vazio é subconjunto de todo conjunto! Logo essa afirmação é verdadeira se analisarmos suas partes (subconjuntos presentes em [tex3]D[/tex3] )
Portanto o item II é verdadeiro
E o item III está falso ao meu ver, pois nem sempre isso será verdade!
Corrijam me, caso esteja errado!
Última edição: goncalves3718 (Qua 05 Fev, 2020 18:21). Total de 1 vez.
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