Colegas me ajudem!
Seja a função [tex3]f(x)= \log_a\,x[/tex3]
. Sabendo que [tex3]f(a) = b[/tex3]
e [tex3]f(a+6) = b+1[/tex3]
, dê os valores de [tex3]a[/tex3]
e [tex3]b[/tex3]
.
Valeu a força!!
Ensino Médio ⇒ Função Logarítmica
Dez 2006
06
21:01
Função Logarítmica
Editado pela última vez por 12lucy em 06 Dez 2006, 21:01, em um total de 1 vez.
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mawapa
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Dez 2006
06
23:08
Olá 12Lucy!!
E ae 12Lucy!!
[tex3]f{(a)} = \log_a a[/tex3]
no enunciado diz que f(a)= b então substituímos. E também o log quando a base e o logaritmando são igual fica 1. Então
[tex3]b = 1[/tex3]
Agora substituir o b na função f(a+6)
[tex3]f{(a+6)} = 2[/tex3]
então
[tex3]f(a+6) = \log_a a+6[/tex3]
[tex3]2 = \log_a a+6[/tex3]
[tex3]a^2 = a + 6[/tex3]
[tex3]a^2 -a -6 = 0[/tex3]
achando as raízes da -2 e 3, mas como a é base do logaritmo, ela tem que ser maior que 0, então fica a = 3
b=1
a=3
[tex3]f{(a)} = \log_a a[/tex3]
no enunciado diz que f(a)= b então substituímos. E também o log quando a base e o logaritmando são igual fica 1. Então
[tex3]b = 1[/tex3]
Agora substituir o b na função f(a+6)
[tex3]f{(a+6)} = 2[/tex3]
então
[tex3]f(a+6) = \log_a a+6[/tex3]
[tex3]2 = \log_a a+6[/tex3]
[tex3]a^2 = a + 6[/tex3]
[tex3]a^2 -a -6 = 0[/tex3]
achando as raízes da -2 e 3, mas como a é base do logaritmo, ela tem que ser maior que 0, então fica a = 3
b=1
a=3
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