Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Equações Polinomiais e Logaritmos
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 48
- Registrado em: 30 Out 2006, 12:31
- Última visita: 18-03-09
- Localização: Jaciara - MT
- Agradeceram: 1 vez
Dez 2006
04
21:50
Equações Polinomiais e Logaritmos
Se [tex3]a\gt 1[/tex3]
Olá pessoal. Eu retirei essa questão de outro fórum de matemática. Achei-a muito complicada de resolver e coloquei aqui para ver se alguém pode me ajudar a resolvê-la...
Até mais!
, determine o valor real de [tex3]m[/tex3]
para o qual a equação [tex3]x^3 - 9x^2 + \left[\ell n (a^m)+8\right].x - \ell n a^m = 0[/tex3]
tenha raízes em progressão aritmética.Olá pessoal. Eu retirei essa questão de outro fórum de matemática. Achei-a muito complicada de resolver e coloquei aqui para ver se alguém pode me ajudar a resolvê-la...
Até mais!
Editado pela última vez por Daniel Hartmann em 04 Dez 2006, 21:50, em um total de 2 vezes.
-
- Mensagens: 57
- Registrado em: 01 Dez 2006, 05:28
- Última visita: 16-02-12
- Agradeceram: 6 vezes
Dez 2006
05
08:53
Re: Equações Polinomiais e Logaritmos
esse 8 esta dentro do log mesmo? porque chega numa equacao muito complicada por causa desse 8 ai dentro...
caso seja [tex3][\ell n(a^m)+8].x[/tex3] não é tão difícil
não sei se consigo resolver com matematica do ensino medio da maneira que está.. se confirmar que sim tento de algumas maneiras diferentes
caso seja [tex3][\ell n(a^m)+8].x[/tex3] não é tão difícil
não sei se consigo resolver com matematica do ensino medio da maneira que está.. se confirmar que sim tento de algumas maneiras diferentes
Editado pela última vez por Eduardo em 05 Dez 2006, 08:53, em um total de 1 vez.
-
- Mensagens: 48
- Registrado em: 30 Out 2006, 12:31
- Última visita: 18-03-09
- Localização: Jaciara - MT
- Agradeceram: 1 vez
Dez 2006
05
09:44
Re: Equações Polinomiais e Logaritmos
Olá Eduardo. Eu digitei errado mesmo... também acredito fielmente que este 8 está fora do log, mas ainda assim eu não consigo resolver...
Editado pela última vez por Daniel Hartmann em 05 Dez 2006, 09:44, em um total de 1 vez.
-
- Mensagens: 57
- Registrado em: 01 Dez 2006, 05:28
- Última visita: 16-02-12
- Agradeceram: 6 vezes
Dez 2006
06
00:38
Re: Equações Polinomiais e Logaritmos
chamando as raizes de [tex3]q - r,[/tex3]
bom o jeito mais facil e utilizar Girard, mas caso nao consiga fazer isso basta desenvolver o polinomio utilizando as raizes:
[tex3](x- (q-r)) . (x - q) . (x- (q+r))[/tex3]
com isso se acha o segunite polinômio:
[tex3]x^3 - 3.q.x^2 + (3.q^2 - r^2).x - (q^3 - q.r^2)[/tex3]
que podemos igualar ao polinomio da questao:
[tex3]3.q=9[/tex3]
[tex3](3.q^2 - r^2)=\ell n(a^m)+8[/tex3]
[tex3](q^3 - q.r^2)=\ell n(a^m)[/tex3]
substituindo [tex3]q = 3[/tex3] nas outras duas:
[tex3](27 - r^2)=\ell n(a^m)+8[/tex3]
[tex3](27 - 3.r^2)=\ell n(a^m)[/tex3]
subtraindo a primeira da segunda:
[tex3]2.r^2=8[/tex3]
[tex3]r=\pm 2[/tex3]
ou seja, as raízes são 1,3,5 (não faz diferença se usar 2 ou -2) mas não é isso que desejamos calcular, então:
[tex3](27 - 3.r^2)=\ell n(a^m)[/tex3]
[tex3]15=\ell n(a^m)[/tex3]
[tex3]15=m.\ell n(a)[/tex3]
[tex3]m=\frac{15}{\ell n(a)}[/tex3]
[tex3]q[/tex3]
e [tex3]q + r:[/tex3]
bom o jeito mais facil e utilizar Girard, mas caso nao consiga fazer isso basta desenvolver o polinomio utilizando as raizes:
[tex3](x- (q-r)) . (x - q) . (x- (q+r))[/tex3]
com isso se acha o segunite polinômio:
[tex3]x^3 - 3.q.x^2 + (3.q^2 - r^2).x - (q^3 - q.r^2)[/tex3]
que podemos igualar ao polinomio da questao:
[tex3]3.q=9[/tex3]
[tex3](3.q^2 - r^2)=\ell n(a^m)+8[/tex3]
[tex3](q^3 - q.r^2)=\ell n(a^m)[/tex3]
substituindo [tex3]q = 3[/tex3] nas outras duas:
[tex3](27 - r^2)=\ell n(a^m)+8[/tex3]
[tex3](27 - 3.r^2)=\ell n(a^m)[/tex3]
subtraindo a primeira da segunda:
[tex3]2.r^2=8[/tex3]
[tex3]r=\pm 2[/tex3]
ou seja, as raízes são 1,3,5 (não faz diferença se usar 2 ou -2) mas não é isso que desejamos calcular, então:
[tex3](27 - 3.r^2)=\ell n(a^m)[/tex3]
[tex3]15=\ell n(a^m)[/tex3]
[tex3]15=m.\ell n(a)[/tex3]
[tex3]m=\frac{15}{\ell n(a)}[/tex3]
Editado pela última vez por Eduardo em 06 Dez 2006, 00:38, em um total de 1 vez.
-
- Mensagens: 48
- Registrado em: 30 Out 2006, 12:31
- Última visita: 18-03-09
- Localização: Jaciara - MT
- Agradeceram: 1 vez
Dez 2006
06
07:22
Re: Equações Polinomiais e Logaritmos
Muito obrigado Eduardo!
Até mais!
Até mais!
Editado pela última vez por Daniel Hartmann em 06 Dez 2006, 07:22, em um total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 762 Exibições
-
Última mensagem por Ittalo25
-
- 2 Respostas
- 446 Exibições
-
Última mensagem por Souo
-
- 1 Respostas
- 2740 Exibições
-
Última mensagem por poti
-
- 1 Respostas
- 520 Exibições
-
Última mensagem por Bnl
-
- 1 Respostas
- 702 Exibições
-
Última mensagem por VALDECIRTOZZI