Triângulo Retângulo

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rareirin: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Última visita: 05-12-21; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Abr 2012 29 13:23

Triângulo Retângulo

Mensagem não lidapor rareirin » 29 Abr 2012, 13:23

Mensagem não lida por rareirin » 29 Abr 2012, 13:23

Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que [tex3]\bar{BC}[/tex3] = 10 m e cos [tex3]\alpha = \frac{3}{5}[/tex3] .

: asd.JPG (3.93 KiB) Exibido 578 vezes

Editado pela última vez por rareirin em 29 Abr 2012, 13:23, em um total de 1 vez.

A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.

- Sir Isaac Newton

rareirin

FilipeCaceres: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Última visita: 24-01-20; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 953 vezes

Abr 2012 29 13:36

Re: Triângulo Retângulo

Mensagem não lidapor FilipeCaceres » 29 Abr 2012, 13:36

Mensagem não lida por FilipeCaceres » 29 Abr 2012, 13:36

Olá rareirin,

Da figura tirmamos que
$cos \alpha =\frac{\overline{AC}}{\overline{BC}}=\frac{\overline{AC}}{10}$
$\frac{3}{5}=\frac{\overline{AC}}{10}$

Logo,
$\overline{AC}=6\,m$

Por pitágoras,
$10^2=6^2+\overline{AB^}^2$
$\overline{AB}=8\,m$

Portanto o perímetro mede,
$P=6+8+10$
$\boxed{P=24\,m}$

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 29 Abr 2012, 13:36, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

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Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 22:32
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 02:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Num triângulo retângulo de catetos com medidas 3cm e 4cm, calcule a medida do raio da circunferência inscrita.

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Não, a demonstração é simples. Veja abaixo:

a=x+r\rightarrow x=a-r\ (I)
b=y+r\rightarrow y=b-r\ (II)
c=x+y\ (III)

Substituindo (I) e (II) em (III) :

c=(a-r)+(b-r)\rightarrow c+2r=a+b

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19 Jun 2014, 22:32
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A figura representa três círculos de raio 10cm no interior do triângulo retângulo isósceles ABC, e os pontos P e Q são pontos de tangencia. A altura relativa à hipotenusa do triângulo mede, em cm:...

Últ. msg

Repare que a medida da altura relativa à hipotenusa é igual a soma das medidas de 5 raios (uma vez o raio da circunferência de centro O_1 , duas vezes o raio da circunferência de centro O_2 e duas...

1 Resp.

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 07:22
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 22:57
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Se a soma dos comprimentos das circunferências de mesmo raio, do triangulo abaixo, é 12 , qual a área do triângulo?

a. √6 - 1
b. 7√3
c. 7√3 - 12
d. 7√3 + 12
e 7√3 - 6

Últ. msg

Você encontrou o mesmo valor de a que eu? Se sim, o \pi^2 é consequência da aplicação de a , que possui \pi no denominador, na fórmula da área.

Pela fórmula do seno:

Se a=\frac{4+2\sqrt{3}}{\pi} ,...

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19 Jun 2014, 22:57
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 08:56
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A fórmula que determina a altura H de uma pilha de tubos, todos com forma cilíndrica circular reta e
com raio externo R, conforme figura, é:

a. H=R(√3 + 2)
b. H=3R(√2 + 1)
c. H=2R√3
d. H=2R(√3 + 1)...

Últ. msg

No desenho acima, temos que:

1) h=a+2r
2) b=2r
2) c=4r

Por Pitágoras,

c^2=a^2+b^2\rightarrow (4r^2)=a^2+(2r)^2\rightarrow a=2r\sqrt{3}

Portanto,

h=2r\sqrt{3}+2r=2r(\sqrt{3}+1)

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 08:56
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 09:01
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Unicamp - SP

15 toras de madeira de 1,5m de diâmetro são empilhadas segundo a figura a seguir. Calcule a altura da pilha.

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Lucas,

Basta seguir o mesmo raciocínio do tópico RELAÇÕES METRI. NO TRIANG. RET./TANGENCIA .

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 09:01

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