Triângulo Retângulo

Ensino Médio ⇒ Triângulo Retângulo Tópico resolvido

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rareirin: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Última visita: 05-12-21; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Abr 2012 29 11:46

Triângulo Retângulo

Mensagem não lidapor rareirin » 29 Abr 2012, 11:46

Mensagem não lida por rareirin » 29 Abr 2012, 11:46

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 3a e os catetos medem 2a[tex3]\sqrt{2}[/tex3] e a. Calcule:

a) a tangente do ângulo oposto ao menor cateto.

b) o seno do ângulo oposto ao maior cateto.

Editado pela última vez por rareirin em 29 Abr 2012, 11:46, em um total de 1 vez.

A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.

- Sir Isaac Newton

rareirin

theblackmamba: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Última visita: 20-11-19; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2272 vezes

Abr 2012 29 12:03

Re: Triângulo Retângulo

Mensagem não lidapor theblackmamba » 29 Abr 2012, 12:03

Mensagem não lida por theblackmamba » 29 Abr 2012, 12:03

a)
Menor cateto: a
$tg\theta=\frac{cateto\,\,oposto}{cateto\,\,adjacente}$
$tg\theta=\frac{a}{2a\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

b)
$sen\alpha=\frac{cateto \,\,oposto}{hipotenusa}$
$sen\alpha=\frac{2a\sqrt{2}}{3a} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Editado pela última vez por theblackmamba em 29 Abr 2012, 12:03, em um total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 22:32
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 02:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Num triângulo retângulo de catetos com medidas 3cm e 4cm, calcule a medida do raio da circunferência inscrita.

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Não, a demonstração é simples. Veja abaixo:

a=x+r\rightarrow x=a-r\ (I)
b=y+r\rightarrow y=b-r\ (II)
c=x+y\ (III)

Substituindo (I) e (II) em (III) :

c=(a-r)+(b-r)\rightarrow c+2r=a+b

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 22:32
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 07:22
Enviado em Ensino Médio
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A figura representa três círculos de raio 10cm no interior do triângulo retângulo isósceles ABC, e os pontos P e Q são pontos de tangencia. A altura relativa à hipotenusa do triângulo mede, em cm:...

Últ. msg

Repare que a medida da altura relativa à hipotenusa é igual a soma das medidas de 5 raios (uma vez o raio da circunferência de centro O_1 , duas vezes o raio da circunferência de centro O_2 e duas...

1 Resp.

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 07:22
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 22:57
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Se a soma dos comprimentos das circunferências de mesmo raio, do triangulo abaixo, é 12 , qual a área do triângulo?

a. √6 - 1
b. 7√3
c. 7√3 - 12
d. 7√3 + 12
e 7√3 - 6

Últ. msg

Você encontrou o mesmo valor de a que eu? Se sim, o \pi^2 é consequência da aplicação de a , que possui \pi no denominador, na fórmula da área.

Pela fórmula do seno:

Se a=\frac{4+2\sqrt{3}}{\pi} ,...

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19 Jun 2014, 22:57
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 08:56
Enviado em Ensino Médio
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por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A fórmula que determina a altura H de uma pilha de tubos, todos com forma cilíndrica circular reta e
com raio externo R, conforme figura, é:

a. H=R(√3 + 2)
b. H=3R(√2 + 1)
c. H=2R√3
d. H=2R(√3 + 1)...

Últ. msg

No desenho acima, temos que:

1) h=a+2r
2) b=2r
2) c=4r

Por Pitágoras,

c^2=a^2+b^2\rightarrow (4r^2)=a^2+(2r)^2\rightarrow a=2r\sqrt{3}

Portanto,

h=2r\sqrt{3}+2r=2r(\sqrt{3}+1)

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 08:56
Nova mensagem Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jun 2014, 09:01
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Resp.: 1
por Lucasmenezes » 19 Jun 2014, 03:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Unicamp - SP

15 toras de madeira de 1,5m de diâmetro são empilhadas segundo a figura a seguir. Calcule a altura da pilha.

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Lucas,

Basta seguir o mesmo raciocínio do tópico RELAÇÕES METRI. NO TRIANG. RET./TANGENCIA .

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 09:01

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