Geometria - Esfera - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Geometria - Esfera Tópico resolvido

Primeira mensagem não lida • 4 mensagens • Página 1 de 1

JohanNSS: Mensagens: 80; Registrado em: 15 Abr 2012, 09:25; Última visita: 04-04-13; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 1 vez

Abr 2012 27 20:10

Geometria - Esfera

Mensagem não lidapor JohanNSS » 27 Abr 2012, 20:10

Mensagem não lida por JohanNSS » 27 Abr 2012, 20:10

Sabendo-se que o volume da esfera é igual a 288 [tex3]\pi cm^{3}[/tex3] , a medida da área da superfície do cubo circunscrito a ela é igual a:

: img4.png (5.85 KiB) Exibido 2073 vezes

(A) 216cm²

(B) 324cm²

(C) 432cm²

(D) 864cm²

(E) 1728cm²

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JohanNSS

FilipeCaceres: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Última visita: 24-01-20; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 953 vezes

Abr 2012 27 20:26

Re: Geometria - Esfera

Mensagem não lidapor FilipeCaceres » 27 Abr 2012, 20:26

Mensagem não lida por FilipeCaceres » 27 Abr 2012, 20:26

Olá JohanNSS,

O diâmetra a esferá $(d)$ é igual ao lado do cubo $(L)$ ,certo?!

O volume da esfera vale
$V_e=\frac{4\pi r^3}{3}$
$288\pi=\frac{4\pi r^3}{3}$
$r^3=216$
$r=6$

A área do cubo vale
$A_c=6L^2=6d^2$

Mas $d=2r=12$

Substituindo,
$A_c=6\cdot 12^2$
$\boxed{A_c=864\,cm^2}$ . Letra D

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 27 Abr 2012, 20:26, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

JohanNSS: Mensagens: 80; Registrado em: 15 Abr 2012, 09:25; Última visita: 04-04-13; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 1 vez

Abr 2012 27 20:31

Re: Geometria - Esfera

Mensagem não lidapor JohanNSS » 27 Abr 2012, 20:31

Mensagem não lida por JohanNSS » 27 Abr 2012, 20:31

Ate que fim tirei todas as duvidas da minha lista com você, acho que essa foi a ultima obrigado (:

JohanNSS

FilipeCaceres: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Última visita: 24-01-20; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 953 vezes

Abr 2012 27 20:36

Re: Geometria - Esfera

Mensagem não lidapor FilipeCaceres » 27 Abr 2012, 20:36

Mensagem não lida por FilipeCaceres » 27 Abr 2012, 20:36

Mas não deixe de participar no fórum, seja perguntando ou seja respondendo as questões já existentes.

Bons estudos e um grande abraço.

FilipeCaceres

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Primeira Postagem

Uma esfera de ferro maciço é dividida em 5 partes iguais, cada uma das quais será usada para fazer uma nova esfera de raio 2,1cm. Sabendo que a densidade do ferro é 7,8g/cm3 e considerando \pi =22/7,...

Últ. msg

Olá,marce!
Cada nova esfera tem volume=4/3 . \pi . (2,1)^{3} =12,348 \pi
A esfera maior tem volume=5.12,348 \pi =61,74 \pi
Usando a densidade da esfera:

d= \frac{m}{v} \rightarrow 7,8=...

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30 Jun 2014, 12:00
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por Qbit » 02 Mar 2016, 16:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A) Determine uma equação da esfera inscrita no cubo centrado no ponto (-2,1,3) e de lados de comprimento 1 paralelos aos planos coordenados.

B)Determine uma equação da esfera que está circunscrita...

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Alguem?

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por matheusmiguel » 18 Jul 2016, 19:25 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Um cubo está inscrito em uma esfera de 288\pi \ cm^{2} de área de superfície. Calcule a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo.

a) \pi \sqrt{3} /2
b) \pi \sqrt{6}
c) 4 \pi \sqrt{3} /3
d)...

Últ. msg

O raio da esfera é R.
A diagonal do cubo é 2R.
The side of the cube is a.
(2R)^2=3a^2
a=\frac{2}{\sqrt{3}}R
V_s=\frac{4}{3}\pi R^3
V_c=a^3=\frac{8}{3\sqrt{3}}R^3...

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por Jhonatan » 01 Dez 2016, 12:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Um cone circular reto está inscrito em uma esfera de 36π cm³. Sabendo que a altura do cone mede 4 cm, determine sua área lateral.

Galera, eu resolvi a questão. Porém, meu resultado foi 12π = 37,68...

Últ. msg

Muito obrigado pro sua ajuda, amigo.
Eu fiz exatamente assim, mas errei na hora da raiz.
Sanou minha dificuldade, obrigado.

2 Resp.

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Últ. msg por Jhonatan
01 Dez 2016, 18:29
Nova mensagem Geometria Espacial - Esfera inscrita em cone

Últ. msg por undefinied3 « 23 Jun 2017, 21:10
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por AmandaGouveia » 23 Jun 2017, 20:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Em um cone circular reto inscreve-se uma esfera de raio 3m. Calcule o volume do cone sabendo que o plano tangente à esfera e perpendicular a uma geratriz do cone se encontra a 1m do vértice do cone.

Últ. msg

Observe a figura:

GD=HK=3, do paralelismo do raio com a geratriz
DC=5, por pitágoras 3 4 5
DJ=3, pois também é raio
Semelhança CKD com CJB: \frac{3}{JB}=\frac{4}{8} \rightarrow JB=6
Daí...

1 Resp.

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Últ. msg por undefinied3
23 Jun 2017, 21:10

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