Ensino Médio

O dominio mais amplo da função real de variável real tal que [tex3]f(x)=\frac{\sqrt{|x|-2}+{\sqrt{3-|x|}}}{x^2+2x+4}\[/tex3] é o conjunto dos valores reais de [tex3]x[/tex3]
tais que:

a) [tex3]x\geq 3[/tex3]
b) [tex3]x \leq3[/tex3]
c) [tex3]2 \leq{x}\leq 3[/tex3] ou [tex3]{-}3\leq{x}\leq -2[/tex3]
d) [tex3]{-}3 \leq{x}\leq 3[/tex3]
e) [tex3]{-}2\leq{x}\leq 2[/tex3]

Mensagem não lidapor **mawapa** » Qua 22 Nov, 2006 22:50 · Mensagem não lida por **mawapa** » Qua 22 Nov, 2006 22:50

Olá José!!

Vamos resolver por partes, primeiro a raiz quadrada. Tudo que está dentro da raiz quadrada tem que ser maior do que [tex3]0.[/tex3] Então:

[tex3]|x| - 2 \geq 0[/tex3]

para resolver essa inequação, separamos ela em duas.

[tex3]x - 2 \geq 0[/tex3]
[tex3]x \geq 2[/tex3]

[tex3]{-}x - 2 \geq 0[/tex3]
[tex3]x \leq -2[/tex3] (quando trocar o sinal inverte o sinal de maior da inequação)

Agora com a outra raiz

[tex3]3 - x \geq 0[/tex3]
[tex3]x \leq 3[/tex3]

[tex3]3 + x \geq 0[/tex3]
[tex3]x \geq -3[/tex3]

Agora a equação de 2 grau no demoninador deverá ser diferente de [tex3]0,[/tex3] mas como ela só tem raizes complexas acho q não influencia em nada.

E fazendo agora a intersecção dos pontos teremos

: A92.png (16.52 KiB) Exibido 2937 vezes

[tex3]2 \leq x \leq 3[/tex3] e [tex3]{-}3 \leq x \leq -2[/tex3]

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