Ensino Médio ⇒ Funções Polinomiais

[leozinho]

Sejam as funções [tex3]f(x) = x^3 - 6x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = x^3 - 6x[/tex3]

e [tex3]g(x) = 3x^2 - 8.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x) = 3x^2 - 8.[/tex3]

Determine a soma das abscissas dos pontos de intersecção [tex3]A, B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A, B[/tex3]

e [tex3]C.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C.[/tex3]

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Um abraço a todos.
Leozinho

[Diego996]

Olá Leozinho,

As abscissas dos pontos pedidos são as soluções da equação [tex3]f(x) = g(x).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = g(x).[/tex3]

• [tex3]x^3 - 6x = 3x^2 - 8 \Longrightarrow x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0[/tex3]

  Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

  [tex3]x^3 - 6x = 3x^2 - 8 \Longrightarrow x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0[/tex3]

Como queremos a soma das abscissas, basta calcularmos a soma das raízes pela relação de Girard:

• [tex3]x_A+x_B+x_C = - \frac{b}{a} =- \frac{ - 3}{1} = 3.[/tex3]

  Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

  [tex3]x_A+x_B+x_C = - \frac{b}{a} =- \frac{ - 3}{1} = 3.[/tex3]

[leozinho]

Obrigado.
Leozinho.