Ensino Médio ⇒ Porcentagem e Copiadoras Tópico resolvido

[paulo testoni]

Uma copiadora pode fazer cópias com tamanhos iguais a 80%, 100% e 150% do tamanho original. Fazendo cópias de cópias, qual é o menor número de vezes que devemos usar a máquina para fazer uma cópia cujo tamanho seja 324% do tamanho do original?

[caju]

Olá Paulo,

Para fazer uma cópia de 80% do tamanho original, devemos pegar o tamanho original e multiplicar por:

[tex3]80%=\frac{80}{100}=\frac{2}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]80%=\frac{80}{100}=\frac{2}{5}[/tex3]

Para fazer uma cópia de 150% do tamanho original, devemos pegar o tamanho original e multiplicar por:

[tex3]150%=\frac{150}{100}=\frac{3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]150%=\frac{150}{100}=\frac{3}{2}[/tex3]

E, finalmente, para obter uma cópia de 324% do tamanho original, devemos multiplicar o tamanho original por:

[tex3]324%=\frac{324}{100}=\frac{81}{25}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]324%=\frac{324}{100}=\frac{81}{25}[/tex3]

A menor combinação dos fatores disponíveis, que resulta [tex3]\frac{81}{25}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{81}{25}[/tex3]

é:

[tex3]\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{4}{5}\cdot = \frac{81}{25}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{4}{5}\cdot = \frac{81}{25}[/tex3]

Portanto, o menor número de vezes é 6, sendo 4 cópias de 150% e 2 de 80%.

Atenciosamente
Prof. Caju
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