Geometria Analítica: Reta

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Autor do Tópico alinebotelho: Mensagens: 37; Registrado em: Ter 19 Jun, 2007 16:21; Última visita: 23-05-11

Ago 2007 02 19:05

Geometria Analítica: Reta

Mensagem não lidapor alinebotelho » Qui 02 Ago, 2007 19:05

Mensagem não lida por alinebotelho » Qui 02 Ago, 2007 19:05

Os pontos A (-1,3) e B (0,-3) pertencem a uma reta r. Sejam M e N dois outros pontos da mesma reta, exteriores ao segmento AB, M mais próximo de A e N mais próximo de B. A soma das abscissas e das ordenadas de M e N , se os segmentos MA, AB e BN são congruentes, é:

a) -1

b) -13

c) 1

d) 11

e) 5

Última edição: alinebotelho (Qui 02 Ago, 2007 19:05). Total de 1 vez.

alinebotelho

marco_sx: Mensagens: 150; Registrado em: Dom 11 Fev, 2007 23:26; Última visita: 20-08-15; Localização: São Paulo

Ago 2007 02 19:38

Re: Geometria Analítica: Reta

Mensagem não lidapor marco_sx » Qui 02 Ago, 2007 19:38

Mensagem não lida por marco_sx » Qui 02 Ago, 2007 19:38

Olá Aline.

MA=BN [tex3]\Rightarrow x_A-x_M=x_N-x_B \Rightarrow x_M+x_N=x_A+x_B[/tex3]

Analogamente: [tex3]y_M+y_N=y_A+y_B[/tex3]

Portanto: [tex3]x_M+x_N+y_M+y_N=x_A+x_B+y_A+y_B=-1+0+3-3=-1[/tex3]

Última edição: marco_sx (Qui 02 Ago, 2007 19:38). Total de 1 vez.

marco_sx

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Determine os pontos da curva x²+2xy+3y²=3 nos quais as retas tangentes nesses pontos sejam perpendiculares à reta x+y=1.

R.:(2,-1),(-2,1), (0,1),(0-1)

Última msg

Observe

Eba!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍

Uma solução:

Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;

2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0

( 6y + 2x ).y' = - 2x -...

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Para que a reta de equação y=\sqrt{3}.x+n seja tangente à circunferência de equação x^{2}+y^{2}=4 o valor de n deve ser

a) − 3 ou 3 .
b) – 2 ou 2.
c) – 3 ou 3.
d) – 4 ou 4.

Última msg

Uma solução:

Na primeira equação y = x \sqrt{3} + n, usando este valor de y na segunda equação vem:

x 2 + (x \sqrt{3} + n) 2 = 4

\rightarrow x 2 + 3x 2 +2 \sqrt{3} xn + n 2 - 4 = 0

\rightarrow...

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Salve, salve grandes mestres, Paladinos das Exatas! Alguém poderia me salvar nessa questão, muita gente errou inclusive eu, gostaria de compreender o passo a passo.

Retas:
(a) Determine as...

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A reta de equação y = ax + b contém o ponto (1, –2) e passa pelo vértice da parábola de equação y = -8x - 2x². A equação dessa reta é dada por

a)
3x + y - 1 = 0

b)
4x - 2y - 8 = 0

c)
6x - 2y - 10...

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A reta y= x + b é tangente à elipse 2x²+y²=2 . O valor de b é:
a)0
b)1 ou -1
c) 2 ou -2
d) \sqrt{3} ou -\sqrt{3}
e) n.r.a.

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Derivando a equação da elipse temos:

2x^{2}+y^{2}=2\Longrightarrow y=(2-2x^{2})^{\frac{1}{2}}\\\\
y´=\frac{1}{2}.(2-2x^{2})^{-\frac{1}{2}}.-4x\\\\
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