Página 1 de 1
Geometria Plana: Segmentos Proporcionais e a Razão Áurea
Enviado: Qua 01 Ago, 2007 09:47
por paulo testoni
Teoricamente, o corpo humano de proporções perfeitas, o umbigo deve estar localizado num ponto que divide a altura da pessoa na razão extrema e média (razão áurea), com a distância aos pés maior que a distância à cabeça. A que distância, em metros, dos pés, aproximadamente, deverá estar localizado o umbigo de uma pessoa de [tex3]1,70 \text{m}[/tex3]
de altura, para que seu corpo seja considerado em proporções perfeitas?
Dado: usar [tex3]\sqrt{5}=2,24.[/tex3]
a) [tex3]1,09[/tex3]
b) [tex3]1,07[/tex3]
c) [tex3]1,05[/tex3]
d) [tex3]1,03[/tex3]
e) [tex3]1,01[/tex3]
Re: Geometria Plana: Segmentos Proporcionais e a Razão Áurea
Enviado: Qua 01 Ago, 2007 12:47
por Alexandre_SC
Considere a figura abaixo onde [tex3]\overline{CP}=h[/tex3]
é a altura da pessoa e [tex3]x>h-x.[/tex3]
- AD20.png (1.66 KiB) Exibido 6392 vezes
Como a razão áurea é o número [tex3]\frac{1+\sqrt{5}}{2},[/tex3]
segue que
- [tex3]\begin{array}{rl} \frac{x}{h-x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Longrightarrow& \frac{x}{1,7-x}=\frac{1+2,24}{2}\\
\Longrightarrow & \frac{x}{1,7-x}=1,62\\
\Longrightarrow &2,754 -1,62x=x\\
\Longrightarrow &x=\frac{2,754}{2,62}\\
\Longrightarrow &x\approx 1,05 \text{m}.\\
\end{array}[/tex3]
Letra (c).
Re: Geometria Plana: Segmentos Proporcionais e a Razão Áurea
Enviado: Seg 04 Mar, 2019 09:59
por Lacerda142857
Resolução:
x = 0,618 x 1,70 m = 1,05 m
Re: Geometria Plana: Segmentos Proporcionais e a Razão Áurea
Enviado: Seg 12 Fev, 2024 14:42
por Papiro8814
Lacerda142857 escreveu: ↑Seg 04 Mar, 2019 09:59
Resolução:
x = 0,618 x 1,70 m = 1,05 m
Da onde surgiu esse x = 0,618?