Ensino MédioGeometria Plana

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DouglasM
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Jan 2010 18 09:17

Geometria Plana

Mensagem não lida por DouglasM » Seg 18 Jan, 2010 09:17

Na figura sabe-se que OA = AB, N e C são as projeções ortogonais de A e B sobre uma reta tangente à circunferência, e que OÂC = 126º, calcular \alpha:
bolatri.JPG
bolatri.JPG (9.82 KiB) Exibido 306 vezes
a) 42º

b) 56º

c) 45º

d) 50º

e) N.R.A
Resposta

Resposta: Letra a

Última edição: DouglasM (Seg 18 Jan, 2010 09:17). Total de 1 vez.



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petras
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Nov 2019 15 22:03

Re: Geometria Plana

Mensagem não lida por petras » Sex 15 Nov, 2019 22:03

[tex3]\mathsf{B\hat{A}C = 180^0-126^0=54^o\\
OA = AB~e~ como~ OD, AN~e~ BC~são~ \text{\\}\text{\\} \rightarrow DN=NC\\

\Delta_{DAC}~é~isósceles\\
Como~ AN ~é~bissetriz\rightarrow D\hat{A}N \cong N\hat{A}C\cong\alpha(a.i.)\rightarrow N\hat{A}B=54^o+\alpha\\
D\hat{O}A ~e~N \hat{A}B~são ~correspondentes\rightarrow D\hat{O}A=54+ \alpha \\
N\hat{D}A:ângulo~de~segmento = \frac{D\hat{O}A}{2}=\frac{54^o+\alpha}{2}\\
\Delta_{DAC}\rightarrow 2(\frac{54^o+\alpha}{2})+2\alpha = 180^o\rightarrow 3\alpha+54^o=180
^o\\\therefore \boxed{\mathsf{\color{Red}\alpha=42^o}}}[/tex3]
Anexos
RES.jpg
RES.jpg (17.32 KiB) Exibido 39 vezes




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