Ensino MédioLógica

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filipeot
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Lógica

Mensagem não lida por filipeot »

As três testemunhas de um crime (T1, T2, T3) não quiseram delatar diretamente o criminoso. Por outro lado, o
infrator é uma das seis pessoas que foram encontradas na cena do crime. A polícia propôs então o seguinte
jogo de reconhecimento para as três testemunhas :

• Todas as combinações de 4 nomes, escolhidos entre os 6 nomes dos suspeitos, serão escritas em diferentes
cartões.

• A testemunha T1 seleciona um cartão que contenha o nome do criminoso, em seguida a testemunha T2
seleciona outro cartão que também contenha o nome do criminoso, depois a testemunha T3 faz o mesmo,depois a testemunha T1 volta a escolher e assim por diante, até que o investigador consiga, por eliminação,
descobrir o criminoso.>

O criminoso pode ser revelado no menor número de passos possível (p passos) ou no maior número de passos possível (q passos). Nessas duas possibilidades, o passo p e o passo q corresponderiam, respectivamente, à escolha.

a) da testemunha T1 e da testemunha T2
b) da testemunha T1 e da testemunha T3.
c) da testemunha T3 e da testemunha T1.
d) da testemunha T3 e da testemunha T2.
e) da testemunha T2 e da testemunha T1.



"A matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela."
Albert Einstein

goncalves3718
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Re: Lógica

Mensagem não lida por goncalves3718 »

Sejam, [tex3]1,2,3,4,5 [/tex3] e [tex3]6[/tex3] os nomes dos suspeitos. Suponhamos que 1 seja o criminoso. Teremos [tex3]p[/tex3] passos quando houver nos cartões diferentes nomes, para que um único seja pertencente a todos, para que ele seja o suspeito. Teremos, por exemplo, os cartões:

[tex3]1,2,3,4[/tex3] (T1)
[tex3]1,5,6,2[/tex3] (T2) [tex3] \rightarrow [/tex3] (Não podemos usar [tex3]7[/tex3] , então podemos colocar [tex3]2,3[/tex3] ou tex3]4[/tex3])
[tex3]1,3,4,5[/tex3] (T3) (Não podemos usar [tex3]2[/tex3] , pois o detetive ficaria em dúvida entre [tex3]1[/tex3] e [tex3]2[/tex3] , pois está em todos os cartões) .

Logo [tex3]p=3[/tex3] , e isso aconteceria na escolha da [tex3]T3[/tex3]

Teremos [tex3]q[/tex3] passos, quando houver nos cartões nomes, de forma que os cartões estejam "o mais igual" possível:

[tex3]1,2,3,4[/tex3] (T1)
[tex3]1,2,3,5[/tex3] (T2)
[tex3]1,2,3,6[/tex3] (T3)
[tex3]1,2,4,3[/tex3] (T1)
[tex3]1,2,4,5[/tex3] (T2)
[tex3]1,2,4,6[/tex3] (T3)

Perceba, que [tex3]1,2[/tex3] esteve presente até o [tex3]6º[/tex3] cartão , então o detetive ainda está em dúvida. Como não temos mais possibilidades para [tex3]1[/tex3] e [tex3]2[/tex3] , substituiremos [tex3]2[/tex3] por [tex3]3[/tex3]

[tex3]1,3,4,5[/tex3] (T1)

Alternativa C

< atenciosamente goncalves3718




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